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y=xcosx是周期函数吗
y= xcosx是周期函数吗
?
答:
不是
。证明如下:假设y=xcosx是周期函数,则存在T>0使得∀ x∈R,有 (x+T)cos(x+T)=xcosx,代入x=0得,TcosT=0;代入x=-T得,0=-Tcos(-T);由以上二式可得 TcosT=-Tcos(-T)=-TcosT,故T=0或T=½(2k+1)π(k∈Z)。其中,T=0与假设矛盾,而将T=½(2k...
y=xcosx是
不
是周期函数
答:
y=xcosx不是周期函数
;证明:假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0,则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立,取x=0于是TcosT= 0,所以T=π/2+kπ:再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T+π/2)=0所以T=nπ,即须 T=nπ=π/2+kπ,T无解,矛盾。所以y=xcosx不是周期函数。
y= xcosx是
不
是周期函数
答:
本题中,设
y=xcosx
=f(x),x∈R,假设f(x)是周期为T的周期函数,则f(x)=f(x+T)=(x+T)cos(x+T)=xcos(x+T)+Tcos(x+T)=xcosx。显然,只有T=0时,对任意x才能成立。故,y=xcosx不
是周期函数
。
y=xcosx
是否
为周期函数
,求解释
答:
不是
y=xcosx是周期函数吗
?如果是,求它的周期
答:
不是周期函数
,x趋于很大时,y的值出来在,π/2的奇数倍的点外是不会有只、周期性的值相等的
y=xcosx是周期函数吗
?为什么
答:
不是 的,因为
周期函数
工满足f(x)=f(x+T),T
是周期
很明显哦,
xcosx
没有周期啊,所以不是
请问大家
y=xcosx是周期函数吗
?能说说具体怎么做吗?是用求最小正周期的...
答:
y=xcosx
-1<cosx<1 -x<y<x 假设,周期T y=xcosx=(x+T)cos(x+T)-x<(x+T)cos(x+T)<x -1<cos(x+T)<1 -x<x+T<x -2x<T<0 x>(-T/2)这与周期函数矛盾,所以y=xcosx不
是周期函数
证明
y=xcosx
不
是周期函数
。需要很详细正规的证明步骤!
答:
y=xcosx不是周期函数 证明:假设
y=xcosx是周期函数
,因为周期函数有f(x+T)=f(x)xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT 所以cosT=1 T=kπ/2 -xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0 -xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0 (x+T)sinx*sinT=0 只能是sinT=0 ...
函数y=xcosx
是否有界?是否
为周期函数
?为什么
答:
当
X
趋于无穷时,函数值关于X轴上下摆动,振幅越来越大,故无界;也因为|
x
|增大,振幅也随之增大,不可能有f(x+t)=f(x),故不
是周期函数
。
三角函数的周期怎么求
y=xcosx是周期函数吗
怎么证明
答:
不
是周期函数
.证明:令f(x)
=xcosx
用反证法证明假设f(x)是周期函数,且T>0是f(x)的周期则对任意的实数x,有f(x)=f(x+T),即(x+T)cos(x+T)=xcosx取x=0,得TcosT=0,于是有cosT=0.(1)又取x=2π,有(2π+T)cos(2π+T)=2πcos...
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