求函数的周期

y=sin平方x的周期是多少？y=x*cosx为什么不是周期函数？

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推荐答案 2010-03-22

1 y=sinx^2=1/2-cos2x/2
周期为π
2 假设y=x*cosx为周期函数，其周期为2π
则(2π+x)cos(2π+x)=2πcosx+xcosx=xcosx
则2πcosx=0
则2π=0或者cosx=0
前者互相矛盾，后者不是函数
所以假设不成立

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第1个回答 2010-03-22

pi （变换成cos2x）

因为cos(x)是，而x不是。

你可以证明呀，Y(x)=Y(x+T),如果找不到这样的T，那么就不是周期函数啦

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