在三角形ABC中,M是BC边的中点,求证AM向量等于二分之一括号AC向量加BC向量

如题所述

举报该问题

第1个回答 2022-09-02

向量AM
=向量AC+向量CM
=向量AC+1/2向量CB
=向量AC+1/2(向量AB-向量AC)
=1/2向量AC+1/2向量AB
=1/2(向量AC+向量AB)

相似回答

在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,若点M为边BC的中点,则向量AM为答：向量BC=向量AC-向量AB=b-a 所以向量BM=1/2向量BC=1/2(b-a)向量AM=向量AB+向量BM=a+1/2(b-a)=1/2a+1/2b 希望对你有帮助~望采纳！

三角形ABC为直角三角形,∠C=90,若向量AB=(0,-4),点M在Y轴上,且响亮AM...答：解：（1）设B（x,y）(y≠0) 则A（x,y+4）.由AM=1/2 (AC+AB)知M时BC的中点，∴ C(-x,0) ,又∠C=90°，∴AC⊥BC，∴AC●BC=0，∴（-2x,-y-4）●(-2x,-y)=0, ∴4x²+y²+4y=0，即x²+（y+2）²/4 =1 故动点M的轨迹方程为x²...

已知,在三角形ABC外作正方形ABDE和ACGF ,M是BC的中点。求证AM等于二分...答：所以角EAF=ACN,所以三角形AEF和ACN全等,所以AN=EF=2AM

在三角形ABC中,M是BC边上的中点,求证:AM〈1/2(AB+AC)答：延长AM到D 使MD＝AM，连接BD 三角形BMD和三角形CMA全等所以BD=AC(1)在三角形ABD中两边之和大于第三边 AB+BD>AD(2)AD=AM+MD=2AM(3)由（1，2，3）得到2AM<AB+AC 即AM＜1／2（AB+AC

如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AC)_百度...答：延长AM到点D，使MD=AM，连接BD 易证△AMN与△BMD全等所以BD=AN 在△ABD中,AD<AB+AN 所以2AM<AB +AN 所以AM<1/2(AB +AN )

如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线。求证:AM大于二分之一(AB+AC)答：延长AM至N使MN=AM,，连结BN 因为AM是三角形ABC的中线所以BM=CM 因为AM=MN ∠AMC=∠ NMB BM=CM 所以 △AMC≌△NMB(SAS)所以 AC=BN 因为在△ABN中，AB+BN>AN 所以AB+AC>AN 因为AN=AM+MN=2AM 所以AB+AC>2AM 所以1/2(AB+AC)>AM 即AM<1/2(AB+AC)...

已知如图在三角形ABC中AM是边BC上的中线。求证:AM<二分之一(AB+AC)答：解答：证明：延长AM到D，使MD=AM，连CD，∵AM是BC边上的中线，∴BM=CM，又AM=DM，∠AMB=∠CMD，∴△ABM≌△DCM，∴AB=CD，在△ACD中，则AD＜AC+CD，即2AM＜AC+AB，AM＜ 1 2 （AB+AC）．

△ABC中,AM是BC边上的中线,求证,AM<2分之一(AB+AC)答：构造平行四边形ABDC，△ABD中AB+BD>2AM，AC+CD>2AM，2式相加，再根据平行四边形对边相等（BD=AC,CD=AB），2AB+2AC>4AM，所以AB+AC>2AM，所以AM<（AB+AC）/2。另外，

如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<二分之一(AB+AC)答：( ∵2AM＜AB＋AC，2CM＜AB＋AC ∴2AM＝2CM AM＝CM) 这里错误 2AM＜AB＋AC，2CM＜AB＋AC 不能推出AM＝CM 例如2X3＜9 ,2X4＜9

大家正在搜

c是线段AB上一点M是AC的中点三角形角平分线的交点如图在三角形abc中ab等于ac 正三角形是什么三角形求证M是BE的中点在等腰三角形abc中,ab=ac 若点M是线段AB的中点时则在三角形ABC 如图,在三角形abc中