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怎么求一个平面的法向量?具体过程
如题所述
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推荐答案 2019-04-30
在平面上找任意两个向量(x1,y1)(x2,y2),然后设一个向量(x,y)分别与找到的两个向量点乘为零,求出x,y既可
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第1个回答 2020-03-23
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平面的法向量怎么求
答:
平面
法向量的具体
步骤:(待定系数法)
1
、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。例如:已知三个点求那个
平面
...
平面的法向量怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量
。待定系数法:建立空间直角坐标系。①设平面的法向量为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
平面法向量怎么求
(解题思路
答:
∵B=(2,1,0),c=(0,1,0),s=(1/2,0,√3/2)设向量n=(x,y,z)为
平面
SBC
的一个法向量
向量BC=(-2,0,0),向量BS=(-3/2,-1, √3/2)则 向量n•向量BC=-2x=0==>x=0 向量n•向量BS=-3x/2-y+√3z/2=0 设y=√3,则z=2 ∴向量n =(0,√3,2)方法2...
一个平面的法向量怎么求
答:
1. 直接法:选择一条与所求平面垂直的直线
,并确定该直线的方向向量。2. 待定系数法:建立一个空间直角坐标系。1. 设平面的法向量为 n = (x, y, z)。2. 在平面内选择两个不共线的向量 a 和 b。3. 建立方程组:n · a = 0,n · b = 0。4. 解这个方程组,得到的一组解即为所...
如何求平面法向量?
答:
5. 得到点法式:有了法向量n和点A的坐标(x0, y0, z0),我们可以写出平面的点法式方程。这个方程是:r(x - x0) + s(y - y0) + t(z - z0) = 0。在这个方程中,r、s、t分别是法向量n的各个分量,而(x, y, z)是平面上的任意一点。通过以上步骤,我们就可以求得
一个平面的法向
...
在数学中,“
平面的法向量
”要
怎么求?
答:
平面法向量的具体
步骤:(待定系数法)
1
、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。依据:①由于空间内有无数个...
如何求
出
一个平面的法向量?
答:
1、首先明确
一个平面
内的两个不共线向量。2、假设该
平面的法向量
值为:(x, y, z)。3、根据平面内不共线向量和法向量的关系,列出对应的表达式。4、根据两个不共线向量的坐标,推导出三元一次方程组。5、最后假设z坐标为1(即:z=1),根据方程组,即可求出该平面的法向量。扩展:1、内积求...
平面的法向量怎么求?
答:
y1,z
1
)且垂直于非零向量n=(A,B,C),则有:A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0 上式称为
平面的
点法式方程 由x+y+z=0可知,该平面通过原点(因为D=0),当D=0时,Ax+By+Cz=0的平面过原点 将原点代入平面的点法式方程得 Ax+By+Cz=0 即A=1,B=1,C=1
法向量
n=(1,1,1)...
平面的法向量怎么求
答:
方法如下:1、建立恰当的直角坐标系;2、设平面法向量n;3、在平面内找出两个不共线的向量a、b;4、根据法向量的定义建立方程组,法向量n和向量a、b的乘积都为0;5、解方程组,取其中一组解即可。法向量是空间解析几何
的一个
概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该
平面的法向量
。由于空间内有...
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