双曲线的焦半径公式是用于计算双曲线上任意一点到焦点距离的公式。
具体来说，如果双曲线的一般方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>；0，b>；0），并且设双曲线上任意一点P（x0，y0），那么该点到左焦点的距离为：x0+c，到右焦点的距离为：x0-c。其中c为半焦距，a和b分别为双曲线的实半轴和虚半轴长度。
这个公式的证明可以通过将双曲线方程化为标准方程，然后根据标准方程中点和焦点坐标的关系进行推导。
焦半径公式在解决双曲线问题中非常重要，例如在求解双曲线的焦点弦问题、双曲线上的点到焦点距离问题等方面都有应用。同时，这个公式也是圆锥曲线中焦半径公式的推广，具有一定的通用性。
在实际应用中，焦半径公式可以结合其他双曲线性质一起使用，例如双曲线的范围、对称性、顶点等，从而解决更为复杂的问题。
总之，双曲线的焦半径公式是求解双曲线问题的重要工具之一，需要熟练掌握并灵活运用。
学习双曲线焦半径公式的学习技巧如下：
1、理解公式推导：学习双曲线焦半径公式时，需要理解公式的推导过程。这可以通过将双曲线方程化为标准方程，然后根据标准方程中点和焦点坐标的关系进行推导。理解公式推导有助于更好地理解公式，并且能够更好地应用到具体问题中。
2、记忆公式：双曲线的焦半径公式可能比较复杂，但是可以通过记忆公式来快速应用。记忆公式可以采用一些口诀或方法，例如“左加右减，下加上减”等。
3、实践练习：学习双曲线焦半径公式需要多做练习，通过实践练习来加深对公式的理解和应用。可以结合具体问题来练习，例如求解双曲线的焦点弦问题、双曲线上的点到焦点距离问题等。
4、总结归纳：学习双曲线焦半径公式需要总结归纳，将公式应用到具体问题中，并且不断总结归纳，从而更好地掌握公式。
5、寻求帮助：如果在学习双曲线焦半径公式时遇到困难，可以向老师或同学寻求帮助。可以查找相关资料或者请教有经验的人士，从而更好地解决问题。