急急急~~~~~~~求双曲线的焦半径公式

Question

当焦点在X轴上
1 当 M 在右支上
2 当 M 在左支上

当焦点在Y轴上
1 当 M 在上支上
2 当 M 在下支上

Answer 1

双曲线焦半径公式：圆锥曲线上任意一点到焦点距离。
过右焦点的半径r=|ex-a|
过左焦点的半径r=|ex+a|
焦半径公式的推导：利用双曲线的第二定义：设双曲线， 是其左右焦点。则由第二定义：， 同理： 即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式：同理有焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式：（ 其中 分别是双曲线的下上焦点）注意：双曲线焦半径公式与椭圆的焦半径公式的区别在于其带绝对值符号，如果要去绝对值，需要对点的位置进行讨论。两种形式的区别可以记为：左加右减，上减下加（带绝对值号）椭圆上一点P(x0，y0)与焦点F连结的线段PF叫做椭圆的焦半径，与左焦点F1对应的焦半径叫做左焦半径，与右焦点F2对应的焦半径叫右焦半径．一般用椭圆的第二定义来推导焦半径长的公式．=a+ex0又|PF2|+|PF1|=2a，∴|PF2|＝2a-|PF1|=a-ex0．即当椭圆的焦点在x轴上时，椭圆的左、右焦半径分别是|PF1|=a+ey0，|PF2|=a－ey0的下、上焦半径分别是|PF1|=a+ey0，|PF2|＝a－ey0.

Answer 2

pf1|=|a+ex。

焦点在x轴的双曲线.当点p在双曲线右支时的焦半径公式,(其中f1为左焦点,f2为右焦点)怎么理解?主要去记它的推导过程,它是由第二定义导出的,其中a是实半轴长,e是离心率,x。是p点的横坐标.|pf2|=ex。-a
|并且只记右支,左支和右支只差一个负号.