对于泰勒公式这节的O(x^n)我也觉得超难理解
追答其实这个的意思就相当于,如果泰勒展示要和原函数完全相等,那么这个n就必须是无穷阶,但是你只展开到n阶,所以是一定有误差的。高数书上那个余项公式
稍等
高数书上有两个余项
公式
一个是非常精确的,一个只是粗糙的表示,这个O(x^n)就是粗糙的表示。O(x^n)表示x^n的无穷小。即只要误差为你展开的最高阶n的无穷小量,我们就认为泰勒展示与原函数相等。这个误差就模糊的表示了。
高数即微积分,其精髓就是无穷小。无穷小是一种思维,我们不可能马上理解它,但是通过长期的训练,我们就会自然地形成这种思维。而泰勒公式作为我们接触微积分最早遇到的代换公式,就是微积分基础的基础,重点的重点。以后级数的内容也要用到它,如果学复变函数,那么若朗级数就是它的变形。总之,泰勒展式非常之重要。刚开始你可以选择死记,但是随着时间推移,你解的题数量多了,慢慢地你就会明白泰勒展式的真正含义。
也可以这么说,你不理解泰勒展示,本身就意味着你没有真正理解无穷小。作为理工科生,无穷小是高等教育的门槛,跨过去了,你才算以一个大学生的身份开始进行学习。
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追问历!厉害好的,还是死记先,谢谢哈
追答加油啦~本科专业不是数学,但是也要学非常多的数学。刚开始我也不理解,但是随着读的数学多了深入了,就越来越理解高数里的定义了。只要多看多理解,你也可以透彻理解这些定义的。加油啊!