因式分解初二数学。

Question

如题所述

Answer 1

把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。例如：m²-n²=（m+n）（m-n)
原则：
1、分解必须要彻底（即分解之后因式均不能再做分解）
2、结果最后只留下小括号
3、结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即
透过公式重组，然后再抽出公因子。
4.括号内的第一个数前面不能为负号；
5.如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。即a（a+b）的形式。
分解方法
1。十字相乘法
十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
2.公式法
1、平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）
2、完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²对应的还可以有一个口诀：“首平方，尾平方，首尾积的二倍在中央”
还有待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。

Answer 2

(2a+b)(2a-3b) - 3a(2a+b)
= (2a+b)(2a-3b-3a)
=(2a+b)(-a-3b)
= - (2a+b)(a+3b)
x(x+y)(x-y) - x(x+y)²
= x(x+y)(x-y - x-y)
= x(x+y)(-2y)
= - 2xy(x+y)

Answer 3

Answer 4

Answer 5

追答

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