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偏导数是一个整体记号,不能看成一个微分的商。怎样才算整体记号?
如题所述
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推荐答案 2015-04-18
不能分拆的,就叫整体记号,如导数符号可分拆为两个微分得商,而偏导数按这样规则分拆则没意义。
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如 ∂/∂x,表示对x求偏导,∂/∂y,表示对y求偏导。这种说法本身没有错。数学上将它们称为“算子”,或“算符”,operator。但是过份强调,就错了!因为当它跟具体的函数u向作用时,∂u/∂x就是表示 由于x的无限小变化,单独引发的...
为什么
偏导数
和
偏微分不
是相同的概念?
答:
因为往往
偏导数是
指一元函数的导数,而
偏微分
是指多元函数的延申,所以说偏导数不再是偏
微分的商
。1、在数学中
,一个
多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。2、表示固定面上...
二元函数的
偏导数的记号
为什么是作为
一个整体,
而不像一元的导数那样可以...
答:
其导数写成:y'=f'(x),or dy=f'(x)dx, or dy/dx=f'(x)都可以。而对:z=f(x,y)根据全微分可得到:dz=z(x)dx+z(y)dy,其中z(x),z(y)分别是
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这里打不出来。可见z(x)
是一个整体,不能
像上面那样分开,原因是,z并不只是x的函数,他还是y的函数。也就是说他...
偏
微分的
运算法则是什么?
答:
(∂u/∂x)dx才表示这是由于x的无限小增量dx所单独引起的u的无限小的增量,(∂u/∂y)dy才表示这是由于y的无限小增量dy所单独引起的u的无限小的增量,(∂u/∂z)dz才表示这是由于z的无限小增量dz所单独引起的u的无限小的增量,所以
偏导数是一个整体记号,
...
偏导数
怎么表示?
答:
偏导数是一
种在数学中常见的概念,它描述了一个多变量函数关于其中一个变量的变化率,而在计算过程中保持其他变量恒定。例如,假设有一个函数f(x, y),我们想要求出函数在某一点关于x的偏导数。在这个过程中,我们会把y视为常数,只对x进行微分。偏导数的计算可以化为一元函数的
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