如何计算扇形圆心角的度数

Question

如题所述

Answer 1

扇形圆心角=弧长/半径 

所得单位是弧度数，要换为角度数。

圆的周长=2πr 

弧是圆的一部分,因此 

弧长=圆的周长*（弧所对的圆心角度数/360°) 

=2πr*圆心角/360° 

因为2π=360° 

所以得出扇形圆心角公式。

圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

与弧、弦、弦心距的关系：在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

扩展资料：

圆心角性质：

①顶点是圆心；

②两条边都与圆周相交。

③圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。

④一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

⑤半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

与圆周角关系：在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。

定理证明：证明。

作直径CD，

∵OA = OB = OC

∴∠OBC = ∠OCB ∠OAC = ∠OCA

∴∠BOD = ∠OBC+∠OCB = 2∠BCD

即：∠BCD = 1/2∠BOD

同理：∠ACD = 1/2∠AOD

∴∠ACB = ∠BCD - ∠ACD

= 1/2（∠BOD - ∠AOD）

= 1/2∠AOB

参考资料：百度百科——圆心角

Answer 2

圆的周长=2πr
弧是圆的一部分,因此
弧长=圆的周长*（弧所对的圆心角度数/360°)
=2πr*圆心角/360°
因为2π=360°
所以
扇形圆心角=弧长/半径
所得单位是弧度数,要换为角度数本回答被网友采纳

Answer 3

扇形圆心角=弧长/半径
所得单位是弧度数，要换为角度数。
圆的周长=2πr
弧是圆的一部分,因此
弧长=圆的周长*（弧所对的圆心角度数/360°)
=2πr*圆心角/360°
因为2π=360°
所以得出扇形圆心角公式。
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
与弧、弦、弦心距的关系：在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等！！

Answer 4

如果已知弧长和圆半径就好办了，弧长：周长=圆心角：360

Answer 5