动量守恒和动能守恒有什么关系？

Question

如题所述

Answer 1

动量守恒和动能守恒联立M1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’，1/2M1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1’^2+1/2m2v2’^2，解v1'和v2'。

这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞动量守恒程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(1)，能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2(2)。

(1)式移得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)…(3)，(2)式移项得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2)…(4)，用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2…(5)。

扩展资料：

动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。

只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。

参考资料来源：百度百科-动能守恒

参考资料来源：百度百科-动量守恒

Answer 2

动量守恒和动能守恒是两个重要的物理定律，它们在经典力学中描述了系统中粒子或物体在受到外力作用时能量和动量的变化规律。
1. 动量守恒：动量是物体的质量与其速度的乘积，是一个矢量。动量守恒定律指出，在一个没有外力作用（或外力相互抵消）的系统中，系统的总动量（所有物体动量的矢量和）保持不变。这意味着，如果系统内部的物体之间发生碰撞或其他形式的相互作用，它们的动量将重新分布，但系统总动量不变。
2. 动能守恒：动能是物体由于运动而具有的能量，是物体的质量、速度和平方的乘积的一半。动能守恒定律表明，在没有外力做功（或外力做功总和为零）的系统中，系统的总动能（所有物体动能的总和）保持不变。这意味着，如果系统内部的物体之间发生碰撞或其他形式的相互作用，它们的动能将重新分配，但系统总动能不变。
关系：动量守恒和动能守恒经常一起出现，特别是在碰撞和爆炸等物理过程中。在非弹性碰撞中，动能可能不守恒，因为部分动能可能转化为其他形式的能量（如声能、热能等），但动量仍然守恒。在弹性碰撞中，动能和动量都守恒。动能守恒通常可以看作是动量守恒定律的一个特殊情况，即在考虑动能时只关注系统沿某一特定方向（通常是垂直于物体速度方向）的动量分量。
总的来说，动量和动能守恒是相互关联的，它们在不同的物理场景中有不同的表现形式，但都遵循牛顿的三大运动定律。