如何用镶边法构造幻方?

如何用镶边法构造幻方?帮我解惑吧!!

镶边法

看见幻方的图形,人们自然想道要构制N阶幻方可先构制一个N-2阶幻方,在它的每个数字上加一个正整数,然而给它增一圈方格并在这些方格里填上其余的数,使其结果成为一个幻方。

这样一来,我们就能够从一个3阶幻方逐步扩大到5、7、9 ……阶的幻方,即一切奇数阶的幻方。同样,还能够从一个4阶幻方逐步扩大到一切更大偶数阶幻方。

举一个5阶幻方的例子。

第一步:1至25个数分成三组:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

9,10,11,12,13,14,15,16,17

18,19,20,21,22,23,24,25

第二步:9至17 填成3阶幻方,将其余的两组数配成互补的8对,(1,25)(2,24)(3,23)(4,24)(5,21)(6,20)(7,19)(8,18),并配对填入外圈,计算行(列)的和。
第三步:根据计算行(列)和与正确值65的正负差,耐心的调整。此例中第一行和为67大了2,因此将4,2对换,并引出其它数的调整。反复调整直到行(列)和等于正确值65为止。

应该是的吧.~

参考资料:http://blog.sina.com.cn/u/49051c63010002un

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