关于奥数“数的整除”一系列问题

Question

如果两个数的和是64，两个数的积可以整除4875，那么这两个数的差是多少

一个正整数乘以13以后，积的最后三位数是123，那么怎样的正整数中最小是几？

数学兴趣小组一次竞赛的平均分为88分，总分只知道是*57*，其中*是看不清楚的数字，能推断参加竞赛的人数是多少？

采购员马从商店里买了72只热水瓶在本子上记下了这笔账，可是由于吸烟不小心，掉下的火星正好把这笔账的总数烧掉了两个数字，这笔帐的数字是这样的：72只热水瓶总共a679b元，请你利用自己的数学知识推断这笔帐的具体数字。

Answer 1

1、39-25=14
2、4123
3、4576
4、36792追问

希望能有详细解题过程，不然20分就太多了。

追答

1、4875因数分解 4875=5*5*5*39
恰好5*5+39=64
2、应为6123/13=471
根据整除13规律，末位123的4位数最小的就是6123
6-(1+2+3)=0 能整除13
3、打字太麻烦，参考 wmywx520的答案
4、a679b被72整除，必被9整除，a+6+7+9+b为9的倍数，所以a+b=5，另b为偶数，
36792恰好能被72整除。

有关整除的规律参加参考资料。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/61358228.html?an=0&si=2

Answer 2

第三题：要被88整除才行，就咬被11和8整除，被11整除需千位+十位=百位+个位，所以千位+2=个位 被8整除需后三位被8整除570几中能整除8的有576，所以个位是6，则千位是4，总分是4576，所以人数是4576/88=52,you 52人 ==啊一题一题的来追问

非常感谢，请问其他几道题也能否帮忙解决？

追答

不行了啊，我忘了除13的性质啊，抱歉啊，我看看书吧，知道了就给你答案

Answer 3

第1题两数为39,25差为14,第2题为471,第3题首先后3位能被8整除,个位只能为6,这样 首位只能为4,总人数为52,第4题同第3题一样79b能被8整除,b为2,然后所有数字之和为9的倍数,a为3,所以具体数字为36792追问

后两题解得很详细，谢谢，前两题能再详细一点吗？？详细加分