圆O半径为1，其内接一个三角形ABC，其中角A=60度，求此三角形的面积。

Question

要求详细的解题过程。

Answer 1

取120°圆心角所对的弦为此三角形的一条边，在圆周除了这段弧长之外的部分上取一点A，自点A向此弦的两端引两条线段，组成的三角形中∠A=60°。
当点A向优弧的两端靠近时，三角形的高趋向于零，即三角形面积趋向于零；当点A向优弧的中间点靠近时，三角形的高趋向于最大，即三角形面积趋向于最大值；当点A在优弧中间点时，三角形的高达到最大，此时的三角形面积达到最大值。
所以三角形的面积不定，最大值结果为(3倍的根号3)/4，最小值无限接近于零。

Answer 2

因为角A=60度，且为内接一个三角形，所以三角形ABC为正三角形，即角A的平分线与圆的一条直径重合
因为OA＝OB＝1，角OAB＝30度，
所以AB＝BC＝AC＝2分之根号3，
所以三角形ABC的高为2分之3，
所以S＝1／2＊AB＊高＝1／2＊2分之根号3＊2分之3＝8分之3倍根号3

Answer 3

呵呵,内接,不是外切
不会有一个定值的,如果内接的是正三角形,就是4分之3倍根号3,不过如果接的是30,60,90的直角三角形,面积就是二分之根号3

Answer 4

这个三角形的面积是不定的
只能求出最大面积：也就是3个角均是60度
最小面积无限趋于0

Answer 5

你好亲，正弦定理：
2r=bc/sina=1/(√3/2)=2√3/3
∴半径为√3/3。