已知 如图 在平行四边形abcd中
已知 如图 在平行四边形abcd中,点e在ad上，连接be，df平行于be交bc于点f，af与be相交于点m，ce与df相交于点n，求证：ef与mn互相平分。
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥＝BC
∵BE∥DF
∴四边形BFDE为平行四边形
∴BF=DE
∴AE=AD-DE=BC-BF=CF
∵AD∥BC
∴四边形AECF为平行四边形
∴AF∥CE
∴四边形MFNE为平形四边形
所以互相评分
∴AD∥＝BC
∵BE∥DF
∴四边形BFDE为平行四边形
∴BF=DE
∴AE=AD-DE=BC-BF=CF
∵AD∥BC
∴四边形AECF为平行四边形
∴AF∥CE
∴四边形MFNE为平形四边形
所以互相评分
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