定义：弧长等于圆半径的弧所对的圆心角为1弧度 谁帮我解释一下这句话- -。。。。。。。。。。。。。。。。

Question

我小白。。。。

Answer 1

您先要承认任一圆周长与半径的比为一个常数=2π ，高等数学中很容易证明π 为定值
把整个圆的圆周长分为360份，其中一份的弧长对应的圆心角规定为1°，整个圆就对应360°，这是角度制定义的角，这样说来，1°的角就对应2πR/360的弧长；同样的，把与半径相等的弧长（必须把弯的弧拉直后和半径相比）对应的圆心角称为1弧度的角，180°的圆心角对应于半圆的弧长，半圆的弧长=πR，用R来度量，有几个R呢？当然是π个，即180°=π弧度。

Answer 2

定义的意思就是规定1弧度= 180°/π，推到如下：
n是圆心角度数，R是半径，α是圆心角弧度
弧长L＝nπR/180°=αR，若L=R，则 n= 180°/π，定义180°/π为1弧度，即α= 1弧度

Answer 3

角的定义的另种方式，给定半径后用半径作标准度量弧长，弧长的大小就是圆心角的相对大小。对于不同的半径来说，弧长与半径的比是个常数，这个常数可反映角的绝对大小。