高一必修一数学集合题，答案看不懂 请学霸讲解

Question

设y=x²+ax+b,A=｛x/y=x｝=｛a｝,M=｛(a,b)｝,求M。
解：由A=｛x/y=x｝=｛a｝得x²+ax+b=x的两个根为x1=x2=a,即x²+（a-1）x+b=0的两个根为x1=x2=a,x1+x2=1-a=2a,解得a=1/3 所以：x1x2=1/3*1/3=1/9 所以M=｛（1/3,1/9）｝
怎么解得x1=x2=a? 怎么解出a？？？ 按别的方法也可以

Answer 1

集合A表示方程x²+ax+b=x的解集，由已知可知，它有两个相等的根为a.
把x=a代入方程得到一个式子，再由判别式＝0可得另一个式子，两式联立就可以解出a,b了。答案用的是根与系数的关系即韦达定理。