高中数列题 请学长帮忙解答

Question

已知数列an的各项为正数，其前n项和Sn满足Sn=（（an+2)/2)^2,设bn=10-an （1）求证：数列an是等差数列，并求an的通项公式 （2）设数列bn的前n项和为Tn，求Tn的最大值 （3）求数列|bn| （bn的绝对值） 的前n项和
想要详细过程

Answer 1

第一小题为2n-1
第二小题为25
第3小题为：当n≤5时，Tn=10n-n^2；当n＞5时，Tn=n^2-12n+50

第一问，用an=Sn-S(n-1)去做，用其前n项和Sn满足Sn=((an+1)/2)^2带入就可以了。得到an-a(n-1)=2.所以数列an是等差数列，又因为a1=1.所以an=2n-1.
第二问，bn=10-2n+1=11-2n.这个其实是一个等差数列。首项为9，公差为-2.所以Tn=10n-n^2.然后就可以求出最大值了。
第三问，可以算得当0<n<5时，bn的值是正的。当n>5时，bn的值是负的。所以当0<n<5时，前n项和就等于10n-n^2。当n>5时，前n项和就等于n^2-12n+50

过程在附件图片里：http://wenwen.soso.com/z/q207271332.htm

Answer 2

怎么可能是等差数列 题目抄错了吧...???

Answer 3

不要狗眼看人低，不要以为只有学长才会。自己看些相关资料和公式就会了。