均值定理:
已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P。
如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值。
如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值。
当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,a+b≥2√ab (定值)当且仅当a=b时取等号 。
设X1,X2,X3,……,Xn为大于0的数。
则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn。
基本性质
①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y。
②如果x>y,y>z;那么x>z。
③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z。
④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz。
⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n。
⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn。