第1个回答 2007-04-20
数学和三角函数
1.ABS
用途：返回某一参数的绝对值。
语法：ABS(number)
参数：number是需要计算其绝对值的一个实数。
实例：如果A1=-16，则公式“=ABS(A1)”返回16。
2.ACOS
用途：返回以弧度表示的参数的反余弦值，范围是0~π。
语法：ACOS(number)
参数：number是某一角度的余弦值，大小在-1～1之间。
实例：如果A1=0.5，则公式“=ACOS(A1)”返回
1.047197551(即π/3弧度，也就是600)；而公式
“=ACOS(-0.5)*180/PI()”返回120°。
3.ACOSH
用途：返回参数的反双曲余弦值
。
语法：ACOSH(number)
参数：number必须大于或等于1
。
实例：公式“=ACOSH(1)”的计算结果等于0；
“=ACOSH(10)”的计算结果等于2.993223。
4.ASIN
用途：返回参数的反正弦值。
语法：ASIN(number)
参数：Number为某一角度的正弦值，其大小介于-1～1
之间。
实例：如果A1=-0.5，则公式“=ASIN(A1)”返回
-0.5236(-π/6弧度)；而公式“=ASIN(A1)*180/PI()”返回
-300。
5.ASINH
用途：返回参数的反双曲正弦值
。
语法：ASINH(number)
参数：number为任意实数
。
实例：公式“=ASINH(-2.5)”返回-1.64723；
“=ASINH(10)”返回2.998223。
6.ATAN
用途：返回参数的反正切值。返回的数值以弧度表示，大
小在-π/2～π/2之间。
语法：ATAN(number)
参数：number为某一角度的正切值。如果要用度表示返
回的反正切值，需将结果乘以180/PI()。
实例：公式“=ATAN(1)”返回0.785398(π/4弧度)；
=ATAN(1)*180/PI()返回450。
7.ATAN2
用途：返回直角坐标系中给定X及Y的反正切值。它等于
X轴与过原点和给定点(x_num，y_num)的直线之间的夹角，并
介于-π～π之间(以弧度表示，不包括-π)。
语法：ATAN2(x_num，y_num)
参数：X_num为给定点的X坐标，Y_num为给定点的Y坐
标。
实例：公式“=ATAN2(1，1)”返回0.785398(即π/4弧
度)；=ATAN2(-1，-1)返回-2.35619(-3π/4弧度)；=ATAN2(-1，
-1)*180/PI()返回-1350。
8.ATANH
用途：返回参数的反双曲正切值，参数必须在-1～1之间
(不包括-1和1)。
语法：ATANH(number)
参数：number是-1<NUMBER<1的任意实数。< p>
实例：公式“=ATANH(0.5)”返回0.549306144；
=ATANH(-0.1)返回-0.10034。
9.CEILING
用途：将参数Number沿绝对值增大的方向，返回一个最
接近的整数或基数significance的最小倍数。
语法：CEILING(number，significance)
参数：number为待返回的数值，Significance为待返回
的最小倍数。
注意：无论number的正负如何，都是按远离0点的方向
返回结果。如果number是Significance的倍数，则返回的数
值是其自身。
实例：如果A1=3.1416，则公式“=CEILING(A1，1)”返
回的结果是4；=CEILING(-2.5，-2)返回的结果为–4。
10.COMBIN
用途：返回一组对象所有可能的组合数目。
语法：COMBIN(number，number_chosen)
参数：number是某一对象的总数量，number_chosen则是
每一组合中对象的数量。
注意：函数中的参数按照截尾取整的原则参与运算，并且
要求number>0、number_chosen>0以及
number>number_chosen。
实例：假设有10名乒乓球队员，从中选出任意两人搭配
参加双打，则计算公式为“=COMBIN(10，2)”，可以得出45
种搭配方案。
11.COS
用途：返回某一角度的余弦值
。
语法：COS(number)
22
参数：number为需要求余弦值的一个角度，必须用弧度
表示。如果number的单位是度，可以乘以PI()/180转换为弧
度。
实例：如果A1=1，则公式“=COS(A1)”返回0.540302；
若A2=60，则公式“=COS(A2*PI()/180)”返回0.5。
12.COSH
用途：返回参数的双曲余弦值。
语法：COSH(number)
参数：number为任意实数。
实例：如果A1=5、A3=6，则公式“=COSH(A1+A3)”返回
29937.07087；若C1=60，则公式
“=COSH(COS(C1*PI()/180))”返回1.127625965。
13.COUNTIF
用途：统计某一区域中符合条件的单元格数目。
语法：COUNTIF(range，criteria)
参数：range为需要统计的符合条件的单元格数目的区
域；Criteria为参与计算的单元格条件，其形式可以为数字、
表达式或文本(如36、">160"和"男"等)。其中数字可以直接
写入，表达式和文本必须加引号。
实例：假设A1:A5区域内存放的文本分别为女、男、女、
男、女，则公式“=COUNTIF(A1:A5，"女")”返回3。
14.DEGREES
用途：将弧度转换为度。
语法：DEGREES(angle)
参数：angle是采用弧度单位的一个角度。
实例：公式“=DEGREES(1)返回57.29577951”，
=DEGREES(PI()/3)返回60。
15.EVEN
用途：返回沿绝对值增大方向，将一个数值取整为最接近
的偶数。
语法：EVEN(number)
参数：number是要取整的一个数值。
实例：如果A1=-2.6则公式“=EVEN(A1)”返回-4；
=EVEN(-4.56+6.87)返回4。
16.EXP
用途：返回e的n次幂
。
语法：EXP(number)
参数：Number为底数e的指数
。
注意：EXP函数是计算自然对数的LN函数的反函数。
实例：如果A1=3，则公式“=EXP(A1)”返回20.085537
即e3。
17.FACT
用途：返回一个数的阶乘，即1*2*3*...*该数。
语法：FACT(number)
注意：Number 是计算其阶乘的非负数。如果输入的Number
不是整数，则截去小数部分取整数。
实例：如果A1=3，则公式“=FACT(A1)”返回6；=FACT(5.5)
返回1*2*3*4*5.5即120。
18.FACTDOUBLE
用途：返回参数Number的半阶乘。
语法：FACTDOUBLE(number)
Number要计算其半阶乘的数值，如果参数Number为非整
数，则截尾取整。
注意：如果该函数不存在，应当运行“安装”程序加载
“分析工具库”。
实例：公式“=FACTDOUBLE(4)”返回8。
19.FLOOR
用途：将参数Number沿绝对值减小的方向去尾舍入，使
其等于最接近的significance的倍数。
语法：FLOOR(number，significance)
参数：Number为要舍入的某一数值，Significance为该
数值的倍数。
实例：如果A1=22.5，则公式“=FLOOR(A1，1)”返回22；
=FLOOR(-2.5，-2)返回-2。
20.GCD
用途：返回两个或多个整数的最大公约数。
语法：GCD(number1，number2，...)
参数：Number1，number2，...为1到29个数值，如果数
值为非整数，则截尾取整。
说明：如果该函数不存在，必须运行“安装”程序加载
“分析工具库”。
实例：如果A1=16、A2=28、A3=46，则公式“=GCD(A1：
A3)”返回2。
21.INT
用途：将任意实数向下取整为最接近的整数
。
语法：INT(number)
23
参数：Number为需要处理的任意一个实数。
实例：如果A1=16.24、A2=-28.389，则公式“=INT(A1)”
返回16，=INT(A2)返回-29。
22.LCM
用途：返回整数的最小公倍数。最小公倍数是所有整数参
数number1、number2、.，的最小正整数倍数。用函数LCM
可以将分母不同的分数相加。
语法：LCM(number1，number2，...)
参数：Number1，number2，...是要计算最小公倍数的1
到29个参数。如果参数不是整数，则自动截去小数部分取整。
说明：该函数需要加载“分析工具库”才能使用。
实例：如果A1=4、A2=16、A3=8，则公式“=LCM(A1:A3)”
返回16。
23.LN
用途：返回一个数的自然对数，即以e(2.71828182845904)
为底的对数(LN函数是EXP函数的反函数)。
语法：LN(number)
参数：Number是待计算其自然对数的正实数。
实例：如果A1=100、A2=67，则公式“=LN(A1+A2)”返回
5.117993812；=LN(EXP(3))返回3；=EXP(LN(4))返回4。
24.LOG
用途：按所指定的底数，返回某个数的对数。
语法：LOG(number，base)
参数：Number是计算对数的任意实数，Base是对数的底
数。如果省略底数，则默认它的值为10。
实例：如果A1=8，则公式“=LOG(A1，2)”返回3；
=LOG(100，10)返回2。
25.LOG10
用途：返回以10为底的对数。
语法：LOG10(number)
参数：Number是待计算常用对数的一个正实数。
实例：如果A1=1000，则公式“=LOG10(A1)”返回3；
=LOG10(10^5)返回5。
26.MDETERM
用途：返回一个数组的矩阵行列式的值。
语法：MDETERM(array)
参数：Array是一个行列数相等的数值数组。Array可以
是单元格区域，例如A1:C3；或是一个数组常量，如{1，2，
3;4，5，6;7，8，9}；也可以是区域或数组常量的名称。矩阵
行列式的值多用于求解多元联立方程。
实例：如果A1=1、A2=2、B1=3、B2=4，则公式
“=MDETERM(A1:B2)”返回-2。
27.MINVERSE
用途：返回数组矩阵的逆距阵。
语法：MINVERSE(array)
参数：Array是具有相等行列数的数值数组，它可以是单
元格区域，例如A1:C3；也可以是常数数组如{1，2，3;4，5，6;7，8，9}；或者是两者的名称。
实例：公式“=MINVERSE({4，-1;2，0})”返回{0，0.5;-1，2}；=MINVERSE({1，2，1;3，4，-1;0，2，0})返回{0.25，0.25，
-0.75;0，0，0.5;0.75，-0.25，-0.25}。
28.MMULT
用途：返回两数组的矩阵乘积。结果矩阵的行数与array1
的行数相同，矩阵的列数与array2的列数相同。
语法：MMULT(array1，array2)
参数：Array1和array2是要进行矩阵乘法运算的两个数
组。Array1的列数必须与array2的行数相同，而且两个数组
中都只能包含数值。Array1和array2可以是单元格区域、数
组常数或引用。
实例：公式“=MMULT({1，2;2，3}，{3，4;4，5})”返回
11。
29.MOD
用途：返回两数相除的余数，其结果的正负号与除数相同。
语法：MOD(number，divisor)
参数：Number为被除数，Divisor为除数(divisor不能
为零)。
实例：如果A1=51，则公式“=MOD(A1，4)”返回3；
=MOD(-101，-2)返回–1。
30.MROUND
用途：返回参数按指定基数舍入后的数值。
语法：MROUND(number，significance)
参数：Number是将要舍入的数值，Significance是要对
参数Number进行舍入运算的基数。
注意：如果参数number除以基数Significance的余数大
于或等于基数Significance的一半，则函数MROUND向远离零
的方向舍入。另外，该函数只有加载了“分析工具库”方可使
用。
24
实例：如果A1=6.6876，则公式“=MROUND(A1，4)”的计
算结果是8。
31.MULTINOMIAL
用途：返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值，例如
MULTINOMIAL(2，3，4)执行的运算为9！/2！*3！*4！。
语法：MULTINOMIAL(number1，number2，...)
参数：Number1，number2，...是用于进行函数
Multinomial运算的1到29个数值参数。
注意：该函数只有加载“分析工具库”方可使用。
实例：MULTINOMIAL(2，3，4)返回的结果为1260。
32.ODD
用途：将一个正(负数)向上(向下)舍入为最接近的奇数。
语法：ODD(number)
参数：Number是待计算的一个数值。
注意：参数number必须是一个数值参数，不论它的正负
号如何，其结果均按远离0的方向舍入。如果number恰好是
奇数，则保持原来的数值不变。
实例：如果A1=31.5，则公式“=ODD(A1)”返回33；=ODD(3)
返回3；=ODD(-26.38)返回–27。
33.PI
用途：返回圆周率π，精确到小数点后14位
。
语法：PI(
)
参数：不需
要
实例：公式“=PI()”返回3.14159265358979
。
34.POWER
用途：返回给定数字的乘幂。
语法：POWER(number，power)
参数：其中Number为底数，Power为指数，均可以为任
意实数。
注意：可以用“^”运算符代替POWER函数执行乘幂运算，
例如公式“=5^2”与“=POWER(5，2)”等价。
实例：如果A1=25.37，则公式“=POWER(A1，7)”返回
6764617901；=POWER(4，5/4)返回5.656854。
35.PRODUCT
用途：将所有数字形式给出的参数相乘，然后返回乘积值。
语法：PRODUCT(number1，number2，...)
参数：Number1，number2，...为1到30个需要相乘的数
字参数。
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实例：如果单元格A1=24、A2=36、A3=80，则公式
“=PRODUCT(A1:A3)”返回69120；=PRODUCT(12，26，39)返
回12168。
36.QUOTIENT
用途：返回商的整数部分，即舍去商的小数部分。
语法：QUOTIENT(numerator，denominator)
参数：Numerator为被除数，Denominator为除数。
注意：该函数只有加载“分析工具库”方可使用。
实例：如果A1=86、A2=9，则公式“=QUOTIENT(A1，A2)”
返回9；=QUOTIENT(-10，3)返回–3。
37.RADIANS
用途：将一个表示角度的数值或参数转换为弧度。
语法：RADIANS(angle)
参数：Angle为需要转换成弧度的角度。
实例：如果A1=90，则公式“=RADIANS(A1)”返回1.57，
=RADIANS(360)返回6.28(均取两位小数)。
38.RAND
用途：返回一个大于等于0小于1的随机数，每次计算工
作表(按F9键)将返回一个新的数值。
语法：RAND()
参数：不需要
注意：如果要生成a，b之间的随机实数，可以使用公式
“=RAND()*(b-a)+a”。如果在某一单元格内应用公式
“=RAND()”，然后在编辑状态下按住F9键，将会产生一个变
化的随机数。
实例：公式“=RAND()*1000”返回一个大于等于0、小于
1000的随机数。
39.RANDBETWEEN
用途：产生位于两个指定数值之间的一个随机数，每次重
新计算工作表(按F9键)都将返回新的数值。
语法：RANDBETWEEN(bottom，top)
参数：Bottom是RANDBETWEEN函数可能返回的最小随机
数，Top是RANDBETWEEN函数可能返回的最大随机数。
注意：该函数只有在加载了“分析工具库”以后才能使
用。
实例：公式“=RANDBETWEEN(1000，9999)”将返回一个大
于等于1000、小于等于9999的随机数。
40.ROMAN
用途：将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字。
语法：ROMAN(number，form)
参数：Number为需要转换的阿拉伯数字。Form则是一个
数字，它指定要转换的罗马数字样式。可以从经典到简化，随
着form值的增加趋于简单。
实例：公式“=ROMAN(499，0)”返回“CDXCIX”；
=ROMAN(499，1)返回“LDVLIV”。
41.ROUND
用途：按指定位数四舍五入某个数字。
语法：ROUND(number，num_digits)
参数：Number是需要四舍五入的数字；Num_digits为指
定的位数，Number按此位数进行处理。
注意：如果num_digits大于0，则四舍五入到指定的小
数位；如果num_digits等于0，则四舍五入到最接近的整数；
如果num_digits小于0，则在小数点左侧按指定位数四舍五
入。
实例：如果A1=65.25，则公式“=ROUND(A1，1)”返回
65.3；=ROUND(82.149，2)返回82.15；=ROUND(21.5，-1)返
回20。
42.ROUNDDOWN
用途：按绝对值减小的方向舍入某一数字。
语法：ROUNDDOWN(number，num_digits)
参数：Number是需要向下舍入的任意实数，Num_digits
指定计算的小数位数。
注意：ROUNDDOWN函数和ROUND函数的用途相似，不同之
处是ROUNDDOWN函数总是向下舍入数字。
实例：如果A1=65.251，则公式“=ROUNDDOWN(A1，0)”
返回65；=ROUNDDOWN(A1，2)返回65.25；=ROUNDDOWN(3.14159，
3)返回3.141；=ROUNDDOWN(-3.14159，1)返回-3.1；
=ROUNDDOWN(31415.92654，-2)返回31400。
43.ROUNDUP
用途：按绝对值增大的方向舍入一个数字。
语法：ROUNDUP(number，num_digits)
参数：Number为需要舍入的任意实数，Num_digits指定
舍入的数字位数。
注意：如果num_digits为0或省略，则将数字向上舍入
到最接近的整数。如果num_digits小于0，则将数字向上舍
入到小数点左边的相应位数。
实例：如果A1=65.251，则公式“=ROUNDUP(A1，0)”返
回66；=ROUNDUP(A1，1)返回66；=ROUNDUP(A1，2)返回65.26；
=ROUNDUP(-3.14159，1)返回-3.2；=ROUNDUP(31415.92654，
-2)返回31500。
44.SERIESSUM
用途：返回幂级数的和。
语法：SERIESSUM(x，n，m，coefficients)
参数：X幂级数的输入值，N为x的首项乘幂，M为级数
中每一项的乘幂n的步长增加值，Coefficients为一系列与x
各级乘幂相乘的系数。Coefficients的值决定了幂级数的项
数。
注意：SERIESSUM函数只有加载“分析工具库”以后方能
使用。
实例：如果单元格A1=65.25，则公式“=SERIESSUM(A1，3，2，6)”返回1666835.719。
45.SIGN
用途：返回数字的符号。正数返回1，零返回0，负数时
返回-1。
语法：SIGN(number)
参数：Number是需要返回符号的任意实数。
实例：如果A1=65.25，则公式“=SIGN(A1)”返回1；
=SIGN(6-12)返回-1；=SIGN(9-9)返回0。
46.SIN
用途：返回某一角度的正弦值
。
语法：SIN(number)
参数：Number是待求正弦值的一个角度(采用弧度单位)
，
如果它的单位是度，则必须乘以PI()/180转换为弧度。
实例：如果A1=60，则公式“=SIN(A1*PI()/180)”返回
0.866，即60度角的正弦值。
47.SINH
用途：返回任意实数的双曲正弦值
。
语法：SINH(number)
参数：Number为任意实数
。
实例：公式“=SINH(10)”返回11013.23287，=SINH(-6)
返回-201.7131574。
48.SQRT
用途：返回某一正数的算术平方根
。
语法：SQRT(number)
26
参数：Number为需要求平方根的一个正数。
实例：如果A1=81，则公式“=SQRT(A1)”返回9；
=SQRT(4+12)返回6。
49.SQRTPI
用途：返回一个正实数与π的乘积的平方根。
语法：SQRTPI(number)
参数：Number是用来与π相乘的正实数。
注意：SQRTPI函数只有加载“分析工具库”以后方能使
用。如果参数number<0，则函数SQRTPI返回错误值#NUM！。
实例：公式“=SQRTPI(1)”返回1.772454，=SQRTPI(2)
返回2.506628。
50.SUBTOTAL
用途：返回数据清单或数据库中的分类汇总。如果用户使
用“数据”菜单中的“分类汇总”命令创建了分类汇总数据
清单，即可编辑SUBTOTAL函数对其进行修改。
语法：SUBTOTAL(function_num，ref1，ref2.)
参数：Function_num为1到11之间的自然数，用来指定
分类汇总计算使用的函数(1是AVERAGE；2是COUNT；3是
COUNTA；4是MAX；5是MIN；6是PRODUCT；7是STDEV；8是
STDEVP；9是SUM；10是VAR；11是VARP)。Ref1、ref2.则
是需要分类汇总的1到29个区域或引用。
实例：如果A1=1、A2=2、A3=3， 则公式“=SUBTOTAL(9，A1:A3)”
将使用SUM函数对“A1:A3”区域进行分类汇总，其结果为6。
51.SUM
用途：返回某一单元格区域中所有数字之和。
语法：SUM(number1，number2，...)。
参数：Number1，number2，...为1到30个需要求和的数
值(包括逻辑值及文本表达式)、区域或引用。
注意：参数表中的数字、逻辑值及数字的文本表达式可以
参与计算，其中逻辑值被转换为1、文本被转换为数字。如果
参数为数组或引用，只有其中的数字将被计算，数组或引用中
的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。
实例：如果A1=1、A2=2、A3=3，则公式“=SUM(A1：A3)”
返回6；=SUM("3"，2，TRUE)返回6，因为"3"被转换成数字3，
而逻辑值TRUE被转换成数字1。
52.SUMIF
用途：根据指定条件对若干单元格、区域或引用求和。
语法：SUMIF(range，criteria，sum_range)
参数：Range为用于条件判断的单元格区域，Criteria
是由数字、逻辑表达式等组成的判定条件，Sum_range为需要
求和的单元格、区域或引用。
实例：某单位统计工资报表中职称为“中级”的员工工资
总额。假设工资总额存放在工作表的F列，员工职称存放在工
作表B列。则公式为“=SUMIF(B1:B1000，"中级"，
F1:F1000)”，其中“B1:B1000”为提供逻辑判断依据的单元
格区域，"中级"为判断条件，就是仅仅统计B1:B1000区域中
职称为“中级”的单元格，F1:F1000为实际求和的单元格区
域。
53.SUMPRODUCT
用途：在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，
并返回乘积之和。
语法：SUMPRODUCT(array1，array2，array3，...)
参数：Array1，array2，array3，...为2至30个数组，
其相应元素需要进行相乘并求和。
实例：公式“=SUMPRODUCT({3，4;8，6;1，9}，{2，7;6，7;5，3})”的计算结果是156。
54.SUMSQ
用途：返回所有参数的平方和。
语法：SUMSQ(number1，number2，...)
参数：Number1，number2，...为1到30个需要求平方和
的参数，它可以是数值、区域、引用或数组。
实例：如果A1=1、A2=2、A3=3，则公式“=SUMSQ(A1：A3)
返回14(即12+22+32=14)。
55.SUMX2MY2
用途：返回两数组中对应数值的平方差之和。
语法：SUMX2MY2(array_x，array_y)
参数：Array_x为第一个数组或数值区域。Array_y为第
二个数组或数值区域。
实例：如果A1=1、A2=2、A3=3、B1=4、B2=5、B3=6，则
公式“=SUMX2MY2(A1:A3，B1:B3)”返回-63。
56.SUMX2PY2
用途：返回两数组中对应数值的平方和的总和，此类运算
在统计中经常遇到。
语法：SUMX2PY2(array_x，array_y)
参数：Array_x为第一个数组或数值区域，Array_y为第
二个数组或数值区域。
27
实例：如果A1=1、A2=2、A3=3、B1=4、B2=5、B3=6，则
公式“=SUMX2PY2(A1:A3，B1:B3)”返回91。
57.SUMXMY2
用途：返回两数组中对应数值之差的平方和。
语法：SUMXMY2(array_x，array_y)
参数：Array_x为第一个数组或数值区域。Array_y为第
二个数组或数值区域。
实例：如果A1=1、A2=2、A3=3、B1=4、B2=5、B3=6，则
公式“=SUMXMY2(A1:A3，B1:B3)”返回27。
58.TAN
用途：返回某一角度的正切值。
语法：TAN(number)
参数：Number为需要求正切的角度，以弧度表示。如果
参数的单位是度，可以乘以P1()/180转换为弧度。
实例：如果A1=60，则公式“=TAN(A1*PI()/180)”返回
1.732050808；TAN(1)返回1.557407725。
59.TANH
用途：返回任意实数的双曲正切值。
语法：TANH(number)
参数：Number为任意实数。
实例：如果A1=60，则公式“=TANH(A1)”返回1，
=TANH(0.5)返回0.462117。
60.TRUNC
用途：将数字的小数部分截去，返回整数。
语法：TRUNC(number，num_digits)
参数：Number是需要截去小数部分的数字，Num_digits
则指定保留小数的精度(几位小数)。
注意：TRUNC函数可以按需要截取数字的小数部分，而INT
函数则将数字向下舍入到最接近的整数。INT和TRUNC函数在
处理负数时有所不同：TRUNC(-4.3)返回-4，而INT(-4.3)返
回-5。
实例：如果A1=78.652，则公式“=TRUNC(A1，1)”返回
78.6，=TRUNC(A1，2)返回78.65，=TRUNC(-8.963，2)返回
第2个回答 推荐于2016-01-18
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）本回答被提问者采纳
第3个回答 2016-12-31
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB-1tanB+tanA tan(A-B) =
tanAtanB
1tanBtanA cot(A+B) =cotAcotB1-cotAcotB cot(A-B) =cotA
cotB1cotAcotB
倍角公式 tan2A =
A
tan12tanA2
sin2A = 2sinA•cosA
cos2A = cos2A-sin2A = 2cos2A-1 = 1-2sin2A 三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3A = tanA·tan(3
+A)·tan(
3
-A)
半角公式 sin
2A=
2cos1A
cos2A=2cos1A
tan2A=AAcos1cos1
cot2A=A
Acos1cos1
tan
2
A=
A
Asincos1=A
Acos1sin
和差化积 sin a+sin b=2sin
2
bacos
2
ba
void function(e,t){for(var n=t.getElementsByTagName("img"),a=+new Date,i=[],o=function(){this.removeEventListener&&this.removeEventListener("load",o,!1),i.push({img:this,time:+new Date})},s=0;s< n.length;s++)!function(){var e=n[s];e.addEventListener?!e.complete&&e.addEventListener("load",o,!1):e.attachEvent&&e.attachEvent("onreadystatechange",function(){"complete"==e.readyState&&o.call(e,o)})}();alog("speed.set",{fsItems:i,fs:a})}(window,document);
sin a-sin b = 2cos
2
basin
2
ba cos a+cos b = 2cos2bacos2ba cos a-cos b = -2sin2
basin2
ba
tan a+tan b =b
abacoscos)sin(
积化和差 sinAsinB =-21[cos(A+B)-cos(A-B)] cosAcosB =21[cos(A+B)+cos(A-B)] sinAcosB =21[sin(A+B)+sin(A-B)] cosAsinB =2
1[sin(A+B)-sin(A-B)]
万能公式
sin a=
2
)2(tan12tan
2aa
cos a=
2
2
)
2(tan1)2(tan
1aa
tan a=
2
)
2
(tan
12tan
2aa
其它公式
a•sin a+b•cos a =)b(a22×sin(a+c) (其中tan c=ab) a•sin a-b•cos a =)b(a22×cos(a-c) (其中tan c=b
a)
1+sin a =(sin2a+cos2
a
)2
1-sin a = (sin
2
a-cos
2
a)2 其他非重点三角函数 csc a =asin1 sec a =
a
cos1
var cpro_psid ="u2572954"; var cpro_pswidth =966; var cpro_psheight =120;
双曲函数 sinh a =
2e-e-a
a
cosh a =2
ee-a
a
tgh a =
a
acoshsinh
平方关系
2
2
sincos1xx
2
2
secn1xtax
2
2
csccot1xx
倒数关系
tancot1xx seccos1xx csin1csxx
商数关系
sintancosxxx coscotsinxxx
正弦定理
RC
cB
bA
a2=sin=
sin=
sin(R
为三角形内切圆半径)
余弦定理
Cabb
ac
cos2+=2
22
C
abbakcos22
2
2(k为三角形过点C中线长度的2倍