反三角函数公式
1、arcsin(-x)=-arcsinx。
2、arccos(-x)=π-arccosx。
3、arctan(-x)=-arctanx。
4、arccot(-x)=π-arccotx。
5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。
6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。
7、当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x。
8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x。
9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x。
10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x。
11、x〉0,arctanx=arctan1/x。
12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)。
数学三角函数公式如下:
一、倍角公式。
1、Sin2A=2SinA*CosA。
2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1。
3、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注:SinA^2是sinA的平方sin2(A))。
二、降幂公式。
1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2。
2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2。
3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))。
三、推导公式。
1、1tanα+cotα=2/sin2α。
2、tanα-cotα=-2cot2α。
3、1+cos2α=2cos^2α。
4、、4-cos2α=2sin^2α。
5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina。
四、两角和差。
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ。
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ。
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ。
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。
五、和差化积。
1、sinθ+sinφ=2 sin cos。
2、sinθ-sinφ=2 cos sin。
3、cosθ+cosφ=2 cos cos。
4、cosθ-cosφ=-2 sin sin。
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)。
1、sin(-α)=-sinα
2、cos(-α)=cosα
3、sin(π/2-α)=cosα
4、cos(π/2-α)=sinα
5、sin(π/2+α)=cosα
6、cos(π/2+α)=-sinα
7、sin(π-α)=sinα
8、cos(π-α)=-cosα
9、sin(π+α)=-sinα
10、tanα=sinα/cosα
11、tan(π/2+α)=-cotα
12、tan(π/2-α)=cotα
13、tan(π-α)=-tanα
14、tan(π+α)=tanα
扩展资料:
常用的和角公式
1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα
2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα
3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)
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