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不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法分别在什么情况下使用?急急急!
如题所述
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推荐答案 2011-06-10
分部积分法多用于超越函数求积分,如:ln(x),e^x还有反三角函数。换元积分法多用于可化为有理函数求积分。
建议你看一下菲赫金哥尔茨的微积分学教程,不过此书内容太丰富了而且很难
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什么时候该用
换元积分法什么
时候改用
分部积分法
答:
用
换元积分法
的条件 当被积函数比较复杂时,拿出积分中的一部分放到d后面的括号中去,若能凑成∫f(u)du的形式,则换元成功。或者当被积函数不容易积分(如含有根式以及反三角函数)时,可以通过
换元法
从d后拿出一部分放到前面来,就成为∫f[g(u)]g´(u)du的形式,若f[g(u)]g´...
不定积分和定积分的
区别是
什么?
答:
2、实质不同
若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分方法:1、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法(即凑微分法),通过凑微分,最后依托于某个积分公式,进...
...时候用第一
换元法
,
什么
时候用第二换元法,什么时候用
分部积分法
...
答:
一般可以凑微分的时候用第一类
换元法
,碰到根号如根号下a²-x²之类的令x为asint可消掉根号,为第二类换元法,
分部积分在
这两类都不解决问题时再用
不定积分的分部积分法什么
时候可以
用?
答:
这主要靠平时对积分知识的结累,题目做多了也就有经验,便能看出用分部积分能否求出结果,用分部积分能求都结果接
使用分部积分
计算,如果不能再采用其他方法。
什么
是
不定积分的换元积分法与分部积分法
答:
换元积分法
(Integration By Substitution)是求
积分的
一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的
不定积分
。它是由链式法则和微
积分基本
定理推导而来的。
分部积分法
是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要...
如何求解
不定积分的
问题?
答:
不定积分的
四种计算方法:直接积分法、
换元积分法
、
分部积分法
、反常积分法。直接积分法是最基本的方法,它根据不定积分的定义,将函数进行凑微分,然后进行积分。这种方法适用于一些简单的函数,如三角函数、指数函数等。换元积分法是通过引入新的变量,将原来的函数进行变换,从而将复杂的不定积分转化为...
什么情况下
可以用分布
积分法?
答:
“dv”很复杂的
情况下
不能用分部积分,如果dv很复杂,那么会使得我们算出的v也很复杂。代入进式子当中之后会使得vdu变得很难计算。
分部积分的
前提是要让v的计算尽量简单,三角函数和各种出现e的函数。所以对于有三角函数以及自然底数e出现的函数,优先考虑分部积分。
分部积分法与换元积分法
有何不同?
答:
分部积分法和换元积分法
都是微积分中常用的积分方法,它们的主要区别在于积分过程和适用范围。1.积分过程:分部积分法是通过将被积函数分解为两个函数的乘积,然后分别对这两个函数进行积分,最后将结果相减得到最终的积分结果。具体步骤如下:设被积函数为f(x)g(x),求∫f(x)g(x)dx,可以将其分解...
不定积分与定积分
有哪些相同之处和不同?
答:
不同,积分只有加减运算,没有乘除运算 如果要算ƒ(x)g(x)形式,可以考虑
分部积分法
或者
换元积分法
分部积分法就是应付乘积形式的被积函数 uv的导数 (uv)' = uv' + u'v,两边积分 uv = ∫ uv' dx + ∫ u'v dx uv = ∫ udv + ∫ vdu ∫ udv = uv - ∫ vdu 所以若函数...
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