数学定义，和概念一样么

Question

如题所述

Answer 1

定义是对概念本质属性的规定，概念有内涵与外延，定义一个概念也就是规定概念属性，可以通过对内涵的规定（但不必指出所有内涵），也可以通过对外延的规定。
　　概念可以通过定义来把握，但真正把握一个概念必须把握这个概念的内涵与外延，通过定义推论的过程就是揭示概念内涵的过程，单单一个定义，对概念的把握是抽象的、单薄的、苍白的，通过举例（正例反例）可以明确概念的外延，通过推论可以丰富概念的内涵。并不是所有概念均有定义。在数学以外，很多概念的外延具有模糊性，无法用定义的方式来规定其属性。数学中，由于其确定性，要求对所有基本概念以外的概念必须进行定义，明确其意义。
概念范围(外延)是指所有包括在这个概念中的事物，比如“白”的概念范围是所有白色的事物。范围相同的概念被称为是相当的，在逻辑研究中，尤其是在数学逻辑中相当的概念往往被看作是相同的。
　　在将一个概念细分为亚概念时要注意两分法的应用来防止逻辑谬误的发生。
　　在逻辑学中，一个概念的定义被看作是适当的，如果这个定义的用词描述的范围与概念范围相同。比如：正方形是四个边长都相等的长方形
。是一个适当的概念。