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若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为2,方差为1/3,那么..
若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为2,方差为1/3,那么另一组数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3,2x5+3的平均数和方差分别是多少?
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推荐答案 2011-05-22
这里用ABCDE分别代替X1-X5。那么:
A+B+C+D+E/5=2;即A+B+C+D+E=10;
(A-2)^2+(B-2)^2+(C-2)^2+(D-2)^2+(E-2)^2
=(A^2-4A+4)+(B^2-4B+4)+(C^2-4C+4)+(D^2-4D+4)+(E^2-4E+4)
=A^2+B^2+C^2+D^2+E^2-4(A+B+C+D+E)+20
知道[A^2+B^2+C^2+D^2+E^2-4(A+B+C+D+E)+20]/5=1/3;
还知道A+B+C+D+E=10;
那可以求得A^2+B^2+C^2+D^2+E^2=65/3;
剩下的就好简单了:
平均数
[(2A+3)+(2B+3)+(2C+3)+(2D+3)+(2E+3)]/5 (小括号应该省去)
=[2(A+B+C+D+E)+15]/5 (代入A+B+C+D+E=10)
=(2*10+15)/5
=7
方差
[(2A+3-7)^2+(2B+3-7)^2+(2C+3-7^2)+(2D+3-7)^2+(2E+3-7)^2]/5
=[(2A-4)^2+(2B-4)^2+(2C-4)^2+(2D-4)^2+(2E-4)^2]/5
=[(4A^2-16A+16)+(4B^2-16B+16)+(4C^2-16C+16)+(4D^2-16D+16)+(4E^2-16E+16)]/5
=[4(A^2+B^2+C^2+D^2+E^2)-16(A+B+C+D+E)+80]/5 (代入两个已求得的数)
=(4×65/3-16*10+80)/5
=4/3
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其他回答
第1个回答 2011-05-22
平均数=(2x1+3+2x2+3+2x3+3+2x4+3+2x5+3)/5=2*2+3=7
方差=[(2x1+3-7)^2+(2x2+3-7)^2+(2x3+3-7)^2+(2x4+3-7)^2+(2x5+3-7)^2]/5=4/3
相似回答
已知
一组数据X1
.
X2
.
X3
.
X4
.
X5的平均数
是
2,方差
是1/
3,那么
另一组数据3X1...
答:
x1、x2、x3、x4、x5 用 X 表示,其平均数用 E 表示(即样本期望);
方差
用VAR表示,则 E(X) = 2; VAR(X) = 1/3 根据期望和方差的性质:E(3X-2)= 3E(X)-2 = 3*2 - 2 = 4 VAR(3X-2) = 3^2 VAR(X) = 9*(1/3) = 3 ...
已知
一组数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数为2,方差为1
/
3,那么
另一组数据3x1...
答:
已知
一组数据
X1,X2,X3,X4,X5的
平均数
为2,
方差
为1/3,那么另一组数据3x1-2,3X2-2,3X3-2,3X4-2,3X5-2,平均数:3×2-2=4,方差:3^2×1/3=3。
已知
一组数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数为2,方差为1
/
3,那么
另一组数据
答:
D(3X-2)=D(3X)=3*3D(X)=3
已知
一组数据x1
、
x2
、
x3
、
x4
、
x5的平均数
是
2,方差
是1/3
答:
证:因为已知
数据
的
平均数
是2,即(
x1
+
x2
+
x3
+
x4
+x5)/5=2 所以,要证的
数据平均数
=(3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2)/5 =(3(x1+x2+x3+x4+x5)-2*5)/5 =3(x1+x2+x3+x4+x5)/5-2*5/5 =3*((x1+x2+x3+x4+x5)/5)-2 =3*2-2 =4 方差也用相同方法即可证!
...
一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数
是
2,方差
是2,请
答:
方差为
18
已知
一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数
时
,方差
是1/
3,那么
另一组数据,3x...
答:
也就是2.5x方,题干说方差是1/3所以2.5x方=1/3 解得x=正负根号2/151,4,7,10,13
的平均数
是7 每个数与平均说的差是6
,3,
0,3,6,差的平方是36,9,0,9,36,平方的平均数是45/2,也是22.5,所以3x1-2,3x2-2,3
x3
-2,3
x4
-2,3x5-
2的方差
是22.5.
已知
一组数据X1,X2,X3,X4,X5,
X6
的平均数
是
2,方差
是1/2(急用)
答:
平均数
=2x3-2=8 方差=2
x3x1
/3=2
已知
一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数
是
2,方差
是1/
3,那么
另一组数据3x1...
答:
设
一组数据
为
X1,X2,
···,Xn,其平均数为X
,方差为
S 则X1+b,X2+b,···,Xn+b
的平均数为
X+b,方差为S a·X1,a·X2,···,a·Xn的平均数为a·X,方差为a^2·S,则a·X1+b,a·X2+b,···,a·Xn+b的平均数为a·X+b,方差为a^2·S 所以,本题中3X1-2...
一组数据x1
x2
x3
x4
x5的平均数
是
2方差
是
2,那么
另一组数据3x1—2 3x...
答:
数据x1
、x2、
x3
、…、xn
的平均数
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,方差
是s,则:数据kx1+t、kx2+t、kx3+t、…、kxn+t的平均数是kM+t,方差是k²s 则:平均数是:4,方差是:18
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