七年级下册数学(平面直角坐标系)一道题!

一、
(1)在平面直角坐标系中,等腰三角形ABC的顶点A的坐标为(2.2),若底边BC在X轴上,请写出BC横坐标的特点,并说明为什么?
(2)若底边BC分别在x,y轴上,请写出B的横坐标与C的纵坐标的条件,并说明原因?
二、坐标系平面内有一点A(2,-1),O是原点 P是X轴上的一个动点,如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点的P的个数是,分别是什么?(如果能求),说明原因!

一、
1、设B点坐标为(b,0),C点坐标为(c,0),则b+c=4。
因为b、c分别在坐标(2,0)的两侧,如果bc长度为m,则b点坐标为2-m/2,c点坐标为2+m/2,所以b+c=4。
2、设B点坐标为(b,0),C点坐标为(0,c),则b=c。
因为A点到两坐标轴的垂直距离相等,则BC垂直OA,则b=c。
二、3个,分别为(-5的平方根,0),(5/4,0)(4,0)追问

3个,分别为(-5的平方根,0),(5/4,0)(4,0) 怎么求的。

追答

第一个:在原点左侧,边长=OA,可得P1(-5的平方根,0),
第二个:在O、A之间,利用三角形的相似性求出OP2=5/4,可得P2(5/4,0)
第三个:在A点右侧,可得P3(4,0)

追问

还有为什么A点到两坐标轴的垂直距离相等,则BC垂直OA?还有刚刚问你的那个题的答案是4啊!麻烦了。可以再加分!

追答

你还可以利用勾股定理求出结果,因为A点到两轴的垂直距离为2,AB=AC,OB的平方=AB的平方-2的平方,OC的平方=AC的平方-2的平方,可以得出OB=OC,即b=c。

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