f（x）=(ax+b)/(x+1)的图像经过原点，且关于点（-1，1）成中心对称，这题怎样理解？

求f（x）的解释式

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第1个回答 2011-06-05

y=1/x的对称性质你还没掌握。y=-1/x关于原点（0，0）对称。y=-1/(x-b) 关于（b,0）对称。y=a-1/x 关于（0，a）对称，y=a-1/(x-b) 关于(a,b)对称。这是函数图像平移的知识。这个题目会做了吧？

第2个回答 2011-06-05

f(0)=0
若关于原点对称就有奇函数的f(x)=-f(-x)
关于(-1,1)中心对称说明f(x+1)-1=-[f(-x+1)-1]
代进去就行了本回答被网友采纳

第3个回答 2011-06-05

就是给你两个条件求a和b
f（0）=0
成中心对称的性质有：f（x）+f（-2-x）=2
代进去应该可以求解吧，你试试

第4个回答 2011-06-05

过点（0,0）（2，-2）且f(0)=b=0 f(2)=(2a+b)/3=-2 a=-3追问

为什么会过点（2，-2）？

追答

关于点（-1，1）成中心对称，它不是奇函数因为f(-x)不等于-f(x)

追问

怎样理解出来的？

追答

画直角坐标系画出点(0,0) (1,-1)因为关于点（-1，1）成中心对称所以连接两点并延长至与连点间距离相等的点即（2，-2）再将（0,0）（2，-2）带入原式即可

追问

但是试卷上的答案解得的a是1，但它只写了f（x）=ax/(x+1) =-a/(x+1) +a,我不明白？

追答

我咋觉得不对，你做的哪上面的题

第5个回答 2011-06-08

自己计算器去算啊

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