切线方程和法线方程的关系是相互垂直。
一、切线与法线的定义
1. 切线
切线是曲线或曲面上的一条直线，且与给定点处的曲线或曲面切于一点。在二维平面上，切线与曲线仅有一个交点；而在三维空间中，切线可以经过曲线或曲面上的多个点。切线表示了曲线或曲面在给定点处的局部方向和变化率。
2. 法线
法线是相对于曲线或曲面上给定点的垂直线或向量。法线与切线垂直，直接指向曲线或曲面的在给定点处的方向。在二维平面上，法线是垂直于曲线的一条直线；而在三维空间中，法线可以是通过曲面上的每个点的一系列垂直向量。
二、切线与法线的特性
1、对于直线
法线是它的垂线
2、对于一般的平面曲线
法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。过切点与切线垂直的直线为法线。切线与法线相互垂直，公共点是切点。
3、在几何上
切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。
三、关系及应用
1、关系
（1）法线垂直于曲线或曲面，切线与曲线或曲面相切于给定点。
（2）法线和切线共享给定点的坐标，并表征该点处的局部性质。
（3）法线指示对曲线或曲面垂直方向上的变化率或切向推移。
2、应用
（1）物理学：法线和切线在描述力、速度和加速度等物理量时起关键作用。
（2）几何学：通过法线和切线可以计算曲线的斜率、曲率等几何属性。
（3）计算机图形学：利用法线和切线可以绘制具有真实感的三维图形模型。
基本的求导法则
1、求导的线性
对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两函数的积
两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。
3、两函数的商
两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。如果有复合函数，则用链式法则求导。