循环小数的简便记法

Question

如题所述

Answer 1

循环小数的简便记法如下：

1、确定循环节和循环节的位数。

循环节是循环小数中不断重复出现的数字，而循环节的位数是指循环节所包含的数字个数。0.33333……的循环节是3，循环节的位数是。

2、在循环节的上方点一个点。

这个点表示循环节，也就是循环的部分。如果循环节是一个多位数，需要在每个数字上方都点上点。0.142857142857……的循环节是142857，循环节的位数是6，因此需要在1和7上方点上点。

3、保证小数点后面的位数与循环节的位数相同。0.142857142857……可以简记为0.142857（1和7上方有点），小数点后面的位数是7，与循环节的位数相同。

循环小数的性质

1、循环小数的定义

循环小数是一种特殊的小数，小数部分按照一定的规律不断地重复出现。这种小数被定义为无限小数，因为小数部分无法表示为整数部分和小数部分的关系。

2、循环小数的特点

是在小数部分中重复出现相同的数字或数字组合，0.33333……中，数字3不断重复出现，这就是一个循环小数。0.142857142857……中，数字142857不断重复出现，这也是一个循环小数。

3、循环小数的简便记法

是通过在循环节的上方点一个点来表示循环的部分。这个点被称为循环点。，0.33333……可以简记为0.3（3上面有点），表示循环节是3。循环节是多位数，需要在每个数字上方都点上点。0.142857142857……可以简记为0.142857（1和7上面有点），表示循环节是142857。

4、循环小数的价值

循环小数在数学中有着重要的应用价值。可以用来表示一些无法精确表示的数，圆周率π的近似值等。此外，循环小数的加减乘除运算规则也与普通小数相似，可以进行相应的计算。