交变电流场中岩石和矿石的激发极化性质

Question

如题所述

Answer 1

3.1.3.1 交变电流场中岩、 矿石的激发极化现象

前面我们讨论了在稳定电流(直流脉冲)激发下的激电效应，其特点是表现为电场随时间的变化(充电和放电过程)，故亦称它为“时间域”中的激电效应。激电效应也可在交变电流激发下，根据电场随频率的变化(频率特性)观测到，此时称之为“频率域”中的激电效应。由于面极化和体极化异常特征有相似性，下面我们主要讨论体极化情况。

在图3.1.6 所示装置中，将供电电源改为交流电源，并逐次改变所供交变电流

的频率 f(但保持

的幅值不变)，便可根据测量电极间交变电位差

随频率的变化，观测到频率域的激电效应。

图3.1.7给出了以上述方式在一块黄铁矿石标本上的实测频率特性曲线(幅频曲线)，与前节所述时间特性有很好的对应关系：随着f从高到低，相应的单向供电持续时间T(即半周期T=1/2f)从零增大，激电效应逐渐增强，结果总场电位差幅值

随之变大：而当f→0 时，T→∞，激电效应最强，因而

趋于饱和值。对于极限情况，时间域和频率域总场电位差之间有下列关系

电法勘探

图3.1.7 一块黄铁矿人工标本的激电频率特性曲线

黄铁矿标本：颗粒大小0.84～2mm；含0.01 mol/L NaCl的溶液5%

图3.1.7同时也给出了总场电位差

相对于供电电流

的相位移 φ 随频率的变化曲线(相频曲线)，其特点是在各个频率上φ皆为负值(电位差的相位总是落后于供电电流)，这表明激电效应引起的阻抗具有容抗性质。当频率很低或很高时，φ趋于零；而在某个中等频率上，相位φ取得极值。这是因为频率很高时激电效应趋于零，总场就等于一次场，故无相位移；频率很低时，相当于长时间单向供电激发极化达饱和的情况，这时二次场虽然最大，但其与电流“同步”，故总场相位移也为零。

一般地，各种岩、矿石的幅频和相频曲线的基本形态都基本一致，但不同的岩、矿石具有不同的频率特征。在时间域中充、放电较快的岩、矿石，在频率域中便具有高频特征——在比较高的频率上总场幅值才快速衰减，并取得相位极值；反之在时间域中充、放电较慢的岩、矿石，在频率域中则具有低频特征——总场幅值的迅速衰减和相位极值出现在较低的频率上。

频率域的实验观测同样说明，在电法勘探野外工作中通常所能达到的电流密度条件下，

与

呈线性关系。 因此，将总场电位差

对电流

和装置系数作归一化，可计算出与电流大小无关的交流电阻率

电法勘探

式中：K为装置系数。

在存在激电效应时，

随频率而变化，且一般

和

之间有相位移，所以，

是频率f(或角频率ω=2πf)的复函数，故常称交流电阻

为复电阻率，记为ρ(iω)。

将复电阻率ρ(iω)分解为虚、实两部，则得振幅和相位

电法勘探

电法勘探

由式(3.1.11)可知，振幅与实分量接近(虚分量一般很小)。由式(3.1.12)可知，由于虚分量很小，φ(ω)也很小，相位与虚分量成正比关系。

3.1.3.2 时间域测量与频率域测量的等价性

岩、矿石的激电场在交变电流场中的频率特性与其在稳定电流场中的时间特性有密切的关系，可以互相换算。根据谐波分析的观点，一个阶跃直流电流可以视为无穷多个不同频率的成分的谐波电流成分合成的结果。这些不同频率成分的谐波电流激发的激电场叠加起来构成了稳定电流场中的总场。我们依照频率域的做法，将时间域总场电位差的充电过程ΔU(T)对供电电流I和装置作归一化，亦可计算电阻率，表示为

电法勘探

在电法勘探实践中，大地的导电和激电效应通常可足够近似地看成是线性和“时不变”的。在此条件下，借助于拉氏变换和反变换可将时间域(阶跃电流激发下)时间特性的ρ(T)和频率域(谐变电流激发下)频率特性的ρ(iω)联系起来

电法勘探

式中：复数s取为iω，ρ(s)=ρ(iω)就是圆频率为ω的复电阻率频谱。

利用式(3.1.14)便可实现时间特性ρ(T)和频率特性ρ(iω)的相互换算。所以，频率域激电测量和时间域激电测量在本质上是一致的，在数学意义上是等效的，差异主要在技术上。

3.1.3.3 描述频率域岩、 矿石激发极化效应的参数

(1)频散率

仿照时间域极化率的计算式(3.1.7)，可根据两个频率f_D(低频)和f_G(高频)的总场电位差的幅值

和

来计算“频散率”

电法勘探

用以表示频率域激电效应的强弱。

在极限情况，低频f_D→0和高频f_G→∞，可得极限频散率

电法勘探

通常极化率只是很小的百分数，故有

P≈η (3.1.17)

即(极限)频散率和(极限)极化率相等。对于非极限的频率制式和时间制式，频散率P(f_D，f_G)和极化率η(T，t)一般不相同，但它们与(极限)频散率和极化率仍保持正比关系，即若某种因素或条件使前者增大或减小，则后者也相应增大或减小。

频散率的观测只需在两个频率上作测量，它比全频谱的测量自然高效得多。在激电法发展初期，维特(J.R.Wait)等便建立了基于在超低频段两个适当的频率上观测总场电位差的幅值而获取视频散率P_s(f_D，f_G)的“变频激电法”。这一激电法频率域变种与时间域激电法一样，一直使用至今。

我国地球物理学家何继善院士，早在20世纪70年代初就着手双频道方案，并于1976年提出了双频激电法，其核心思想是把两个不同频率的方波电流叠加起来，形成双频组合电流，同时供入地下，接收来自地下的含两个主频的激电总场的电位信息，同时得到低频电位差

(f_D)和高频电位差

(f_G)，按F_S=

×100%计算视幅频率。20世纪90年代又提出了均匀广谱伪随机信号同步复合技术方案，直接发送含多个频率的伪随机信号，同时测量其经过大地的响应，并比较各频率信号间的差异，实现了多频多参数的快速测量，均取得了良好的效果。

(2)相位

前已述及，激电效应导致总场电位差相对供电电流发生相位移，它也就是复电阻率的相位φ。在其他条件相同时，激电效应越强，φ的绝对值越大。所以，相位φ也可作为描写激电效应强弱的参数。

由上述可知，无论是时间域还是频率域，测振幅还是测相位，都可以反映激发极化的强弱特性，理论上它们可以互换，技术上就不一样了。振幅信号强，易于观测，而相位则由于具有微分性，对频率的变化敏感，且相位测量可以只在一个频率上进行，这就比频散率测量更简便和有利。不过，制作高精度的相位测量仪器比较困难，所以基于相位测量的频率域激电法变种——相位激电法发展比较晚，而且至今不如η和P参数应用得普遍。

与视极化率一样，当我们在地面上采用某种装置测量时，获得的应是视频散率P_s或视相位φ_s。

(3)复电阻率频谱

自激发极化法广泛应用于生产实际以来，在较长一段时间内，人们在寻找矿产资源时常用那些表征激电响应强弱的参数，主要是极化率(时间域)和频散率(频率域)。这些参数都只与某一充、放电时间激电响应的大小或某两个频率激电响应的差异有关，难以表达完整的激电响应特征。因此，当我们对这些只含有异常强度等方面信息的激电资料进行定性分析时就遇到了问题。因为许多非矿地质体、矿化或石墨化岩石、无工业价值的矿化等，都会产生与矿体十分相似的激电异常。维特(Wait，1959)较早就指出根据频谱特性和时间频谱特性区分一定矿化类型的可能性。宗吉(Zonge，1972)等提出了复电阻率法或频谱激电法(Spectral Induced Polarization Method，SIP)，即通过在相当宽的(超低频)频段上观测视复电阻率的实分量和虚分量或振幅和相位的频谱，以研究地下地质情况。这种方法的优点是能提供比较丰富的激电信息，识别矿与非矿异常，并能反映矿体的一些结构特征。

A.复电阻率柯尔-柯尔模型

根据式(3.1.10)，复电阻率ρ(iω)表示为ρ(iω)=

，式中 K 是测量装置的几何尺寸(装置系数)，与介质的激发极化特性没有关系，只有

才是衡量介质激发极化性质的量，由于它是电压和电流之比，因此称为阻抗，记为Z(iω)

电法勘探

如果把观测装置看作一个系统，则阻抗Z(iω)就是系统的响应

与激励电流

之比，这在系统理论中称为传递函数。

不同矿物的成分、含量、结构构造以及产出条件各种各样，它们的激发极化效应，在细节上千差万别，各不相同。为此人们把它们简化成一定数学模型，把有关参数归纳为模型的几个电学参数，从而来构制传递函数。我们知道，当通过岩、矿石供电电流不大时，岩、矿石的激发极化效应是线性的且在时间规范范围内可以用不变的参数来描述，是一个线性时不变系统。描述这种线性时不变系统的一种流行的方法是利用等效电路模型。然而，这种描述不是唯一的，即选用不同元件的串联、并联组合，可以得到同样的传递函数。

在频率域激电的历史上曾提出过多种描述传递函数模型，通过比较，目前较多采用、与实际情况也较符合的是柯尔-柯尔模型。如图3.1.8所示，图3.1.8a中是岩、矿石一个基本结构单元模型(在讨论激发极化机理时就已提到)，图3.1.8b是它的柯尔-柯尔模型等效电路。

图3.1.8 岩、矿石一个基本结构单元模型(a)及其柯尔-柯尔模型等效电路(b)

柯尔-柯尔模型原本是法国 Cole 兄弟(1941)模拟电解质介电性质时提出来的。W.H.Pelton等人于20世纪70年代把这一模型“借”用到勘查地球物理中来，因为它与激发极化现象比较符合。在Pelton等人的柯尔-柯尔模型等效电路中，R₀代表纯离子通道的电阻，R₁代表离子溶液和电子导体共同通道的电阻，(iωx)^-c代表电子导体和离子溶液界面上发生激发极化效应引起的附加阻抗。经过适当的推导，此等效电路的复阻抗为

电法勘探

此式即为柯尔-柯尔阻抗表达式。

式中：Z(0)是频率为零时的柯尔-柯尔阻抗；m是充电率，相当于时间域的极限极化率；c是频率相关系数，取值范围0＜c＜1，一般0.1＜c＜0.6，典型值c=1/4，无量纲；

为描写激发极化过程迟慢性的时间常数，称为时间因子，具有时间量纲。

式(3.1.19)中各参数的关系为

电法勘探

或

电法勘探

根据式(3.1.19)，不难写出复电阻率的柯尔-柯尔表达

电法勘探

式中：ρ₀是频率为零时的电阻率，即零频电阻率；其余参数与式(3.1.19)相同。

大量岩、矿石露头、标本，以及人造岩、矿石标本的测定都表明，岩、矿石的复电阻率频谱一般都满足柯尔-柯尔模型，用柯尔-柯尔模型表达式表示岩、矿石的复电阻率已为广大地球物理工作者所接受。

B.电场衰减柯尔-柯尔表达式

同样，利用时间特性和频率特性的相互关系，可由频率域的柯尔-柯尔模型导出时间域柯尔-柯尔模型表示式——阶跃长脉冲激发下的放电过程表示式

对于0＜t/

≤2π

电法勘探

对于t/

＞2π

电法勘探

类似地，对面极化，亦可构建相应的等效电路，从而导出复面极化系数k(ω)的柯尔柯尔表达式以及时间域中面极化系数k(T)的表达式，在此不再详述了。

复电阻率的柯尔-柯尔表达式(式(3.1.22))中复电阻率ρ(iω)不仅与地下介质激电强弱有关，而且还建立了ρ(iω)与表征地下介质结构特征的c、

等参数的关系，从而提供了定量描述激电响应谱特性的手段。大多数岩、矿石的激电谱可以用四个柯尔-柯尔参数定量描述，实践中我们可以根据这四个参数来深入地评价激电异常，从而窥探不同成分、含量、结构构造、产出条件的岩、矿石在激发极化性质上的差异和影响。

柯尔-柯尔模型中包括四个参数，其中ρ₀和m是表征导电性和激电效应强弱的参数(强度参数)；c和

则是表征激电谱(频谱或时间谱)陡缓和(沿频率轴或时间轴)位置的参数(谱形态参数或时间参数)。对实测频谱或时间谱(充、放电曲线)进行反演，即柯尔-柯尔模型的理论谱与其拟合，可以确定这些参数的数值。这些由实测参数反演计算出的“二级参数”，特别c是和

对判断引起激电效应的极化体的性质很有用处。例如，对大量岩、矿石标本和露头的测量结果表明，各种岩、矿石激电效应的频率相关系数c值基本上都在0.1～0.6之间，导电矿物颗粒度不均匀的岩、矿石，c值较小；反之，则c值较大。激电时间常数

值有较大的变化范围，从(n×10^-2～n×10²)s。无矿化的纯离子导电岩石和导电矿物成细粒、稀疏浸染、互不连接的岩、矿石，一般

＜1s；而导电矿物颗粒大、相互连通较好的稠密浸染状、块状、细脉状和网状岩、矿石的

值大，并且导电矿物连通性越好，

值越大。例如，矿化程度很高的网脉状和致密硫化金属矿，

值可达100 s；而网脉状的石墨化岩石，

值可能更大。这些数据表明，有可能根据激电二级参数c和

，按结构区分极化体。

频谱激电法需要在一个测点上作许多频率的测量，生产效率低，只有在解决一些特殊地质问题时才使用。本章仍着重于极化率和频散率两个参数。