（一）交变电流场中岩、矿石的激发极化现象
前面我们讨论了在稳定电流（或直流脉冲）激发下的激电效应，其特点是表现为电场随时间的变化（充电和放电过程），故亦称它为“时间”域中的激电效应。激电效应也可在交变电流激发下，根据电场随频率的变化（频率特性）观测到，此时称之为“频率域”中的激电效应（傅良魁，1991；罗延钟，张桂青，1988）。在图1-1-16所示装置中，
将供电电源改为变流电源，并逐次改变所供交变电流的频率f（但保持的幅值不变），便可根据测量电极间交变电位差随频率的变化，观测到频率域的激电效应。
图1-1-17 几块矿石标本上测得的频率特性曲线
图1-1-17给出了以上述方式在几块矿石标本上的实测频率特性曲线（亦称频谱曲线）。其中，图（a）所示总场电位差 幅值随频率f的变化曲线（幅频特性）与前节所述时间特性有很好的对应关系：随着 f从高到低，相应的单向供电持续时间T（即半周从零增大，激电效应逐渐增强，结果总场电位差幅值随之变大；而当f→0 时，T=→∞，激电效应最强，因而趋于饱和值。对于极限情况，时间域和频率域总场电位差之间有下列关系：
地电场与电法勘探
图1-1-17（b）所示总场电位差Δ相对于供电电流的相位移φ随频率的变化曲线（相频曲线）的特点是在各个频率上 φ皆为负值（电位差的相位落后于供电电流），这表明激电效应引起的阻抗具有容抗性质。当频率很低或很高时，φ趋于零；在某个中等频率上，相位φ取得极值。这是因为频率很高时激电效应趋于零，总场就等于一次场，故无相位移；频率很低时，相当于长时间单向供电激发极化达饱和的情况，这时二次场虽然最大，但其与电流“同步”，故总场相位移也为零。
从图1-1-17可看出，虽然各种岩、矿石的幅频和相频曲线的基本性态都是一样的，但不同的岩、矿石具有不同的频率特征。在时间域中充、放电、较快的岩、矿石，在频率域中便具有高频特征——在比较高的频率上总场幅值才快速衰减，并取得相位极值；反之，在时间域中充、放电较慢的岩、矿石，在频率域中则具有低频特征——总场幅值的迅速衰减和相位极值出现在较低的频率上。
频率域的实验观测同样说明，在电法勘探野外工作中通常所能达到的电流密度条件下，成线性关系。因此，将总场电位差对电流和装置作归一化，可计算出与电流大小无关的交流电阻率：
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式中的K为装置系数。
在存在激电效应时，Δ随频率而变化，且一般Δ之间有相位移，所以，是频
率f（或角频率ω=2πf）的复变函数。故常称交流电阻率为复电阻率，记为ρ（iω）。
显然，复电阻率的频谱与前述（电流幅值保持不变情况下）Δ的频谱具有相同的特征。（二）幅频和相频特性的关系
在复变函数理论中，若复变函数ρ（s）在复平面S的右半平面范围内是解析的、有限的，并且无零值点，则称其为最小相移函数。最小相移函数ρ（iω）的实分量Reρ（ω）和虚分量Imρ（ω）满足希尔特变换：
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经过某些变换后，还可写出最小相移函数ρ（iω）的振幅A（ω）和相位φ（ω）之间的关系为
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实验资料表明，岩、矿石的复电阻率ρ（iω）都近似满足最小相移条件，所以复电阻率的实分量和虚分量频谱及幅频特性和相频特性之间，都是相互联系和可以互相换算的。从（1-1-32）和（1-1-33）式可看到，某一频率ω0上的虚分量Imρ（ω0）或相位φ（ω0），与实分量Reρ（ω）或幅值对数lnA（ω）对频率ω的一阶导数成正比；当然，不只是和该频率（ω0）上实分量或幅值对数的导数有关，而是和全频段上的导数有关。不过，不同频率上的导数影响的程度不同，它取决于权函数lnωω-+ω0ω0。此权函数是在ω=ω0 附近十分尖锐的曲线，这说明起主要影响的仍是给定频率ω0 上的导数值。实际上，由（1-1-32）和（1-1-33）式经过某些变换，可导出如下近似关系式
实分量和虚分量频谱以及幅频特性和相频特性之间的可换算性质从理论上表明，没有必要同时观测各个分量的频谱，而且似乎观测任何一个分量的频谱都一样。不过，各分量频谱反映激电特征参数的能力或分辨力并不一样，而且从技术上看，其观测技术的难易程度也不相同。因此，根据地质任务和实际条件选择观测适当的分量，仍是值得研究的课题。
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（三）频率特性和时间特性的关系
不仅各分量（Reρ、Imρ、A和φ）的频率特性之间可以互相转换，而且频率特性和时间特性之间也有一定的关系，可以互相换算。
为了更好地研究时间特性，我们仿照频率域的作法，将时间域总场电位差的充电过程ΔU（T）对供电电流I和装置作归一化，计算电阻率：
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在电法勘探实践中，大地的导电和激电效应通常可足够近似地看成是线性和“时不变”的。在此条件下，借助于拉氏变换和反变换可将时间域——阶跃电流激发下的时间特性ρ（T）和频率域——谐变电流激发下的频率特性ρ（iω）联系起来：
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式中，复数s取为iω，ρ（s）=ρ（iω）就是复电阻率频谱。
利用（1-1-36）式便可实现时间特性ρ（T）和频率特性的相互换算。所以，频率域激电测量和时间域激电测量在本质上是一致的，在数学意义上是等效的，差异主要在技术上。
（四）表征频率域激电效应的参数
1.复电阻率频谱
既然交变电流场中的激电效应以总场电位差或复电阻率的频率特性为标志，那么在激电效应出现的整个（超低频）频段上的复.电阻率频谱应是最全面描写频率域激电效应的参数。由宗吉（K.L.Zonge）等提出的复电阻率法或频谱激电法，便是通过在相当宽的（超低频）频段上观测视复电阻率的实分量和虚分量或振幅和相位的频谱，以研究地下地质情况。这种方法的优点是能提供比较丰富的激电信息，但欲获得完整的频谱，则需要在许多频率上作观测，所以生产效率很低，故不适于用作普查找矿。
2.频散率
仿照时间域极化率的计算式（1-1-23）或（1-1-26），可根据两个频率fD（低频）和fG（高频）的总场电位差的幅值来计算“频散率”
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用以表示频率域激电效应的强弱。
在极限情况，低频fD→0和高频fG→∞，根据（1-1-30）和（1-1-27）式，可得极限频散率：
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考虑到（1-1-28）式，并且通常极化率只是很小的百分数，故有
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即（极限）频散率和（极限）极化率相等。对于非极限的频率制式和时间制式，频散率P（fD，fG）和极化率η（T，t）一般不相同；但它们与（极限）频散率和极化率仍保持正变关系，即若某种因素或条件使前者增大或减小，则后者也相应增大或减小。所以，极限的或非极限的频散率和极化率具有相同的性质，都可用（极限）极化率作为代表。
频散率的观测只需在两个频率上作测量，它比全频谱的测量自然简单和高效得多。在激电法发展初期，J.R.维特等便建立了基于在超低频段的两个适当频率上观测总场电位差的幅值而获取视频散率Ps（fD，fG），以研究地下地质情况的“变频激电法”。这一频率域激电法变种与时间域激电法一样，一直是最常使用的方法。
3.相位
前已述及，激电效应导致总场电位差相对供电电流发生相位移，它也就是复电阻率的相位φ。在其他条件相同时，激电效应越强，φ的绝对值越大。所以，相位φ也可作为描写激电效应强弱的参数。实际上，根据（1-1-34）式，激电效应引起的相位φ与幅频曲线的斜率或电场幅值随频率的变化率近似有正比关系；而根据（1-1-37）式，频散率P（fD，fG）也与幅频特性曲线在频率fD和fG间的平均斜率成正比。所以，某个频率f的相位φ与其附近前、后两个频率的频散率P（fD，fG）近似成正比。即φ和P（fD，fG）一样，都与（极限）极化率η有正变关系，并可用后者来代表它们。
原则上讲，相位测量可以只在一个频率上进行，这就比频散率测量更简便和有利。不过，制作高精度的野外相位测量仪器比较困难，所以基于相位测量的频率域激电法变种——相位激电法发展比较晚，而且至今不如时间域激电法和变频激电法应用得普遍。
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