方程的问题？

红笔是怎么解出的

推荐答案 2021-05-24

y-y2=[4/（y2-y1）]（x-y2²/4），
令y=0，则上式变成
-y2=[4/（y2-y1）]（x-y2²/4），【当y=0时，上式左边就是0-y2，由于0-y2=-y2，所以此时左边的y-y2就变成了-y2了】
-y2（y2-y1）/4=x-y2²/4，【方程两边同时乘以（y2-y1）/4后得到的】
（-y2²+y2y1）/4=x-y2²/4，【把左边的式子分子利用乘法分配律进行变形】
（-y2²+y2y1）/4+y2²/4=x，【等式两边同时加上y2²/4后得到的】
（-y2²+y2y1+y2²）/4=x，【等式左边由于进由于分母相同，所以按照同分母的分数加减法则灵运算】
y2y1/4=x，【y2y1/4就是上一步的左边运算的结果，对于分子上的运算，因为-y2+y2y1+y2可以利用加法交换律，先计算-y2+y2，再加上y2y1，而-y2+y2是等于0的，0加上y2y1结果就是y2y1，最后别忘了还有分母4哦，所以左边的运算结果是y2y1/4】
x=y2y1/4。【交换上一步的等式左右两边的位置，因为上一步里，左边=右边，那么也就有右边=左边啦，所以可以把它们在等号的位置进行交换还能使等式不变】
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其实，方程本质上就是一个等式，未知量x也是一个数，数的运算规则它都能适用的，我们要做的最终目的就是通过不断的变形或者运算，把未知量放在等式左边的时候，仍使得等式成立，此时右边的部分就是方程的解了。整个过程称为解方程。
方程的概念其实小时候就有接触，比如说“△-3=5，问：△代表的值是多少？”实际上这不就是一个等式吗，△便是未知量，计算△的过程就是解方程。你看，我们对等式两边同时加3，那么就是△-3+3=5+3，这时候左边的式子运算结果为△，右边的计算结果为8，由于它们是等式的左右两边，所以△和8是相等的，也就是说△=8。这时候，只有未知量在等号左边，那么等式右边的值称为方程的解，也就是说△-3=5这个方程的解就是8。
现在涉及到的只是除了加减还有乘除罢了，本质上还是一样的。追问

4=x-y2²/4，
x=-y2（y2-y1）/4+y2²/4 这里有移项那个 - y2方

追答

-y2=[4/（y2-y1）]（x-y2²/4）对吧，
你把那些是常数的地方看成整体，上面这个式子可以记作
-y2=a（x-b），那么先方程两边同时乘以1/a，得-y2/a=x-b，接着方程两边同时+b，得b-y2/a=x，这样x不就解出来了吗？剩下的就是对b-y2/a的化简了，该通分的通分，该展开的展开，就能得到最后的结果了。

追问

a（x-b）这是怎么来的 m整理提取可以吗您写再纸上不然？？？

追答

我那是为了打字方便，把4/（y2-y）用字母a来表示，把y2²/4用b来表示而已。
这样表示只是想说明，我们可以把那些和x无关的东西看成一个整体，这样看整个方程会更加清晰。

你把（y1+y2）/4看成M，然后呢？方程里都没有这个常量，那到时候你不还是得对方程的常数项变形啊干嘛的，不是更复杂吗？我们把常量看成整体的目的不就是为了看得清楚吗，你这样反而变了个寂寞。
书写过程的话就是我回答的那些，我将过程修改了，写得更详细了，你按照上面的过程原原本本在纸上写一遍就应该清楚了。

追问