初一下学期最难的奥数题初一下学期数学上最难的几何或代数的题目

Question

初一下学期最难的奥数题 初一下学期数学上最难的几何或代数的题目

Answer 1

若a,b满足3a^2+5|b|=7.S=2a^2-3|b|,则S的取值范围是多少?此题无比BT,故附上答案（作了我一整天）.∵3a^2+5|b|=7∴5|b|=7-3a^2∴|b|=7/5-3/5a^2
①∵a^2≥0
|b|≥0∴a^2≥0
7/5-3/5a^2≥0解得:0≤a^2≤7/3∵S=2a^2-3|b|
②把①代入②,得S=2a^2-3(7/5-3/5a^2)=19/5a^2-21/5又∵0≤a^2≤7/3∴0≤19/5a^2≤133/15当19/5a^2为0时：19/5a^2-21/5=-21/5当19/5a^2为133/15时:133/15-21/5=14/2∴-21/5≤S≤14/3