匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动匀速圆周运动 定义定义定义定义：：：： 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。 公式公式公式公式：：：： 1、v(线速度)=S/t=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径) 2、ω(角速度)=θ/t=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、v过顶点时最大速度v=（gr）^（1/2） 匀速圆周运动向心力公式的推导匀速圆周运动向心力公式的推导匀速圆周运动向心力公式的推导匀速圆周运动向心力公式的推导 设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此是的速度为Vb 由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心 速度⊿v，在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度 则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb，矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va 用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当⊿t非常小时 ⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径） 所以⊿v=sv/r ⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r，其中⊿v/⊿t表示向心加速度a，s/⊿t 表示线速度 所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=4π^2/T^2 相关介绍相关介绍相关介绍相关介绍 描述匀速圆周运动快慢的物理量 (1)线速度线速度线速度线速度v ①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 ②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 ③单位：m/s。 ④矢量：方向在圆周各点的切线方向上。 ⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 ⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是 恒矢量。 ⑦边缘相连接的物体，线速度相同。 (2)角速度角速度角速度角速度ω ① 定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。 ②单位：rad/s(弧度每秒)。 ③矢量(中学阶段不讨论)．
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