高中物理曲线运动公式问题

Question

曲线运动中的圆周运动公式：（S代表弧长，t是时间，T是周期，f是频率，n是转速）
线速度=S/t=2圆周率·半径/T=2圆周率·半径·f=2圆周率·半径·n
上面的这一串公式对吧。
根据高中物理必修一所学的知识，判断一个新公式是否（可能）正确，需要从它的单位入手（单位制相关知识）
首先线速度通过S/t得出的单位是米每秒（m/s）对吧，可是通过2圆周率·半径·n得出的单位是转米每秒（r·m/s）
这两个公式得出的单位都不一样哎。可是这个公式还是对的啊。
为什么啊？（别给我说公式一定对之类的，别给我说他们的数值相同，这我都知道）
把原因说明清楚，最好举几个例子。

Answer 1

　高中物理匀速圆周运动公式

　　1.线速度V=s/t=2πr/T

　　2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

　　3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r

　　4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

　　5.周期与频率：T=1/f

　　6.角速度与线速度的关系：V=ωr

　　7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

　　8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

　　注：

　　(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;

　　(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

　　高中物理平抛运动公式

　　1.水平方向速度：Vx=Vo

　　2.竖直方向速度：Vy=gt

　　3.水平方向位移：x=Vot

　　4.竖直方向位移：y=gt2/2

　　5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

　　6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0

　　7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

　　8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

　　注：

　　(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;

　　(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;

　　(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;

　　(4)在平抛运动中时间t是解题关键;

　　(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

Answer 2

就按你问回答

提圆周运动中，

s 代表弧长，t 是时间，T 是周期，f 是频率，

n 是转速。

线速度

v = s/t

= 2πr/T

= 2πrf

= 2πrn 

上面的这一串公式，是对的。

根据高中物理必修一所学的知识，判断一个新公式是否（可能）正确，需要从它的单位入手（单位制相关知识）。

首先，线速度通过 s/t 得出的单位是 米/秒(m/s)，可是通过 2πrn 得出的单位是 转米/秒(r.m/s) 这两个公式得出的单位都不一样哎。可是这个公式还是对的啊。为什么啊？

分析如下，

首先，你可以理解 v = = 2πrf 是正确的。

再之，n 的单位可以是 r/min，也可以是 r/s，等。

当 n 的单位取 r/s 时，这时有 n = f，

于是，在这种情况下，v = 2πrf 与  v = 2πrn 是一致的。

追答

如有帮助，请及时采纳。

如有帮助，请及时采纳。

Answer 3

以下所有的讨论都是针对匀速圆周运动而言。注意转数与弧度都是无量纲的。
转速n是每秒转过的圈数，在此处与频率f是同一概念。单位为：1/s(转数/每秒)
则角速度（以弧度制表示的每秒转过的角度）ω=2πn 单位为：1/s(弧度/每秒)
线速度大小(每秒经过的路程)v=ωR=2πnR 单位为：m/s(米/每秒)
在时间段t所经过的路程s=vt=2πnRt 单位为：m(米)
关于匀速圆周运动，基本的几个量就是上面的关系了。

Answer 4

高中的、曲线运动包括平抛运动，匀速圆周运动这两种。扩展开去包括斜抛、变速圆周运动也在高考考察范围。平抛运动做题时主要是分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来处理的。匀速圆周运动要抓住向心力来处理。
物理公式很少，但是理解很难。只有在理解基础上的大量做题。才能学好，所以每一题一定要刨根问底，切不可抱侥幸心理。追问

请您回答我的问题，您回答的好像和我问的不相关。

Answer 5

楼上其实有些回答很不错的，只是不够精简，以下是我的回答：
V=ωr左边单位是m/s,----右边单位是rad/s 乘以m----其实右边也是m/s
这就是你要问的问题症结所在，rad作为一个弧度单位组成部分，它有其特殊性，首先1rad=360/2π度，其次rad乘以m，得出的单位还是m，这个你应该不难理解。比如告诉你π/2rad的扇形半径2m，你自然就能算出弧长单位是πm
接下来v=2πrn 的问题就可以转化成ω=2πn的问题
上式左边单位是rad/s-----右边单位是转数/s
那么为什么这两个单位不一样呢？
其实很简单，就像m/s和cm/s一样，你能说这两个单位一样吗？
但其实你知道1m/s=100cm/s这个式子是成立的。
弧度的计算单位是2π，仅此而已，这就是把你绕晕的罪魁祸首。