2010年天津市数学中考的倒数第二道题的题目是什么怎么做（详细过程）

Question

如题所述

Answer 1

解：（Ⅰ）如图，作点D关于轴的对称点，连接与轴交于点E，连接.
若在边上任取点（与点E不重合），连接、、.
由，
可知△的周长最小.
∵ 在矩形中，，，为的中点，
∴ ，，.
∵ OE‖BC，
∴ Rt△∽Rt△，有.
∴ .
∴ 点的坐标为（1，0）.
（Ⅱ）如图，作点关于轴的对称点，在边上截取，连接与轴交于点，在上截取.
∵ GC‖EF，，
∴ 四边形为平行四边形，有.
又 、的长为定值，
∴ 此时得到的点、使四边形的周长最小.
∵ OE‖BC，
∴ Rt△∽Rt△, 有 .
∴ .
∴ .
∴ 点的坐标为（，0），点的坐标为（，0）.