在（1+X）³+（1+X）∧4+…+（1+X）∧n+2的展开式中.含X²项的系数是多少？帅哥美女帮

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推荐答案 2014-06-02

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在(1+x)^3+(1+x)^4+…+(1+x)^(n+2)的展开式中,含x^2项的系数是多少?答：(1+x)^(n+3) 包含x³的系数为C(n+3,3),而(1+x)³的x&#179;系数为1 ∴C(n+3,3)-1=[(n+3)(n+2)(n+1)/6]-1

...+...+(1+x)^n (x≠0,n∈N*)的展开式中x项的系数为Tn.则Tn/n^2的...答：(1+x)^n项中x的系数为C(n,1)=n 因此Tn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2 Tn/n²=n(n+1)/2n²=(n+1)/2n=(1+1/n)/2 所以limTn/n²=lim(1+1/n)/2=1/2

已知f(x)=(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…+(1+x)^8,求展开式中x^3项的系数答：把关于字母x的多项式f(x)的各项展开再合并同类项后x³前面的常数叫做x³的系数。该题目中右边共有8项，只有后6项展开后含有x³的项，由二项式的展开式可得到x³的系数为：C(3,3)+ C(4,3)+ C(5,3)+ C(6,3)+ C(7,3)+ C(8,3)=C(3,3)+ C(4,3)+ C(5...

...+(1+X)∧6+……(1+X)∧n+2展开项的系数X∧2是多少答：首项为(1+x)&#xFFFD;0�6，公比为1+x∴原式=(1+x)�0�6[(1+x)^n-1]/x=[(1+x)^(n+3)-(1+x)�0�6]/x∴求x�0�5的系数即为(1+x)^(n+3)的x�0�6的系数-1∵(1+x)^(n+3)中x&...

求(1+x)^n的二项展开式答：C(1,n)：表示上标是1、下标是n 则：(1＋x)^n=C(0,n)＋C(1,n)x＋C(2,n)x²＋…＋C(r,n)x^r＋…＋C(n,n)x^n 二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数...

二项式(x+1)∧n(n∈n+)的展开式中x∧2的系数为15,n为答：解：C(n，2)·x²·1&#8319;⁻²=[n(n-1)/2]x²系数为n(n-1)/2 令n(n-1)/2=15 整理，得：n²-n-30=0 (n+5)(n-6)=0 n=-5(n为正整数，舍去)或n=6 n的值为6。

...+x^n,当n趋于无穷时,这个式子怎么推出1/(1+x)的?求详细推导过程!谢 ...答：1+x+x^2+x^3+...+x^n=(1-x^n)/(1-x)当n趋于无穷时，x^n->0 所以1+x+x^2+x^3+...+x^n=(1-x^n)/(1-x)趋于1/(1-x)lim((1-x)/x)^n=0(n趋于无穷)求x的范围，具体过程谢谢由已知得|(1-x)/x|<1，所以-1<(1-x)/x<1。解得(1-x)/x>-1得(1-x)/x+...

根号下(1+x)泰勒公式怎么展开答：根号下（1+x）泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o（x^3）方法一：根据泰勒公式的表达式然后对根号（1+x）按泰勒公式进行展开。方法二：利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式将a=1/2代入，可得其泰勒公式展开式。

计算下列各题; (x-1)(x+1)=___ (x-1)(x²+x+1)=___ (x-1)(x³+...答：(x-1)(x+1)=x²-1, (x-1)(x²+x+1)=x³-1, (x-1)(x³+x²+x+1)=x^4-1 1),(x-1)(x^n+x^n-1+x^n-2+…+x+1)的结果是x^(n+1)-1 2),证明:(x-1)(x^n+x^n-1+x^n-2+…+x+1)=x(x^n+x^n-1+x^n-2+…+x+1...

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