幻方九宫格的解法

Question

如题所述

Answer 1

幻方九宫格的解法如下：

第1步首先计算每行数字之和。

1-9九个数字之和:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45/3=15，即每行数字之和为15。

第2步计算中间格的数字。

考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。它们的总和为15/4-60。在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而县仅出现了人次。

所以，它们的总和=(4x中间格子的数字)+(其它8个数字)=(3x中间格子的数字)+(1-9九个数字之和)因此，60=3x中间格子的数字+45，中间格子的数字等于5

第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。

比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。

因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。

2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15.将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。

扩展资料：

幻方，是一种中国传统游戏，在古代的官府、学堂中都极为流行。幻方的规则是将给定数字放入正方形的格子中，使每行、每列和对角线的数字之和相等。

幻方最早出现于中国古代的洛书-九宫图。在中国古代，幻方也被称作河图、洛书又叫纵横图。

九宫洛书既蕴含奇门遁甲的布阵之道，也被看作科学的结晶与吉祥的象征。