排列组合的问题 C(2上标、2n下标)乘以C（2上标、2n-2下标）乘以C（2上标、2n-4下标）一直乘到C（2、2）

Question

怎么算啊 最好能有具体步骤

Answer 1

这个问题吗，不要被外表所迷惑，把他们追项展开即可：
C(2上标、2n下标)=2n(2n-1)/2
C(2上标、2n-2下标)=(2n-2)(2n-3)/2
C（2上标、2n-4下标）=(2n-4)(2n-5)/2
……
一次类推
c(2上标,6下标)=6*5/2 （*表示乘号）
c(2,4)=4*3/2
c(2,2)=2*1/2
此时你可以观察到，等号右边，分子上相乘是2n的阶乘，分母上式2的n次方
把以上各式，左边右边分别相乘可知：
C(2上标、2n下标)乘以C（2上标、2n-2下标）乘以C（2上标、2n-4下标）一直乘到C（2、2）它最终的结果是：（2n）!/2^n （^表示乘方，如：x^2表示x的平方）
你明白了吗？比明白还可以继续问 啊追问

谢谢哈 但是楼上先回答的 分只能给他了 还是非常感谢你

Answer 2

C(2上标、2n下标) = 2n(2n-1)/2
C(2上标、2n-2下标）= (2n-2)(2n-3)/2
C(2上标、2n-4下标）= (2n-4)(2n-5)/2
.........
C（2、2）= 2×1 / 2

原式 = 2n(2n-1)/2 × (2n-2)(2n-3)/2 × (2n-4)(2n-5)/2 ..... 2×1 / 2
= (2n)! / 2^n追问

谢谢啊 这个2^n 2和n中间的符号是啥？

追答

2 的 n 次方
" ^ " 是键盘上数字 "6" 的上档键

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