c(2,3)+c(2,4)+…+c(2,2011)=排列组合怎么解，2是上标，3是下标？

Question

c(2,3)+c(2,4)+…+c(2,2011)=排列组合怎么解，2是上标，3是下标？

Answer 1

c(2,3)+c(2,4)+…+c(2,2011)
=(3×2)/(2×1) +(4×3)/(2×1)+...+ (2011×2010)/(2×1)
=(2×3+3×4+...+2010×2011)/2
=(1/6)×(2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+...+2010×2011×2012-2009×2010×2011)
=(1/6)×(2010×2011×2012-1×2×3)
=1355454219