一个数乘以矩阵和一个数乘以行列式有什么区别，为什么一个是全部元素乘以该数，一个是行乘以该数，，

Question

谢谢

Answer 1

将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。

乘法结合律： (AB)C=A(BC)．

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 

对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．

转置 (AB)T=BTAT．矩阵乘法一般不满足交换律

扩展资料

注意事项

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和

参考资料来源：百度百科-矩阵乘法

Answer 2

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量。所以说行列式是一个数值，是一个常量。

因此一个数乘以一个常量是算上整体的，即一个数乘以行列式是全部元素乘以该数的。

矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，是方程组的系数及常数所构成的矩阵。

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵。所以矩阵本质上是数表，是m个方程组的组合，一个数乘以矩阵即是一个数乘以该矩阵某一行的方程组。

扩展资料：

1、行列式的性质

行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。 

2、矩阵的数乘的运算律

参考资料来源：百度百科-矩阵

参考资料来源：百度百科-行列式

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Answer 3

矩阵乘以一个数，得到的新矩阵中，每个元素都乘以这个数

行列式乘以一个数，只能是一排或一列元素乘以这个数，而不是所有元素都乘以这个数追问

为什么，，，为什么矩阵是乘以每一个元素的

追答

这是矩阵的性质，是规定的，不是你想怎样就怎样。
具体请看课本关于矩阵的知识

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Answer 4

这是两个不同的概念，行列式最终化为一个值，而矩阵仅仅是由许多元素构成的一个数学概念而已，一般情况没有什么意义，它只是一些数排列在一起。
我看你是把行列式和矩阵混淆了，注意它的定义啊，它是两个不同的概念的，认真理解一下吧

Answer 5

就这样。。行列式最后可以计算出为一个数，而矩阵只是一些数的排列