n条直线相交，最多多少个交点，多少对对顶角，多少对邻补角（用n的式子表达）？

Question

如题所述

Answer 1

（1）交点最多的情况下，直线两两相交，没有超过2条直线公用一个交点的情况。
从1条直线0个交点开始，每增加1条直线，就与之前的所有直线都产生交点，
0+1+2+……+(n-1)=(0+n-1)×(n-1)÷2=n(n-1)/2，
最多n(n-1)/2个交点。
（2）2+3+4+……+n=(n+2)(n-1)/2，
n条直线相交同一交点，有(n+2)(n-1)/2对对顶角，以及(n+2)(n-1)/2对邻补角。