第2个回答 2011-05-17
在⊿BEC和⊿CDG中,∠ECB=∠DCG,∠FGE=45°=∠B
∴∠CDG=∠BEC, 即⊿BEC∽⊿CDG
∴CD/CG=CE/BC,CG*CE= CD*BC
∵D为BC中点,∴BC=2CD
又∵⊿ABC为等腰直角三角形,∴AB=√2CD
即CG*CE=2CD²=(√2CD)²=AB²
∴CG/BA=BA/CE
在⊿CAE和⊿CGA中, ∠ACE=∠ACG
∴⊿CAE∽⊿CGA,即∠CAE=∠CGA=90°
∴AG垂直BE
第3个回答 2011-05-17
角CGD=45 所以角GCD+角ADG=45 所以角ACE=角ADF 所以CAGD四点共圆 所以角CDA=角CGA=90度 AG⊥CE
第4个回答 2011-05-18
第一种方法很复杂,不过能看懂就会有很大收获,第三种方法好,四点共圆的方法已经在初中教材删去。建议使用第三种方法,认真看懂第一种方法。
第5个回答 2011-05-18
延长AC、PD交于点E
由角BAC=PCD=90度,得角ABC+ACB=DCE+ACB
得角ABC=DCE=APD。
在四边形APDC中,角DCE=APD,得APDC是圆内接四边形
所以,角PAD=PCD=90度=BAC
因角APD=ABC,得三角形APD与ABC相似
所以,在RT三角形ABC中,cos∠ABC=AB:BC=AP:PD。