具体回答如下:
z=arcsin(x-y)
dz={1/√[1-(x-y)^2]}*(dx-dy)
=(dx-dy)/√[1-(x-y)^2]
z'|x=1/√[1-(x-y)^2]
z'|y=-1/√[1-(x-y)^2]
偏导数的意义:
偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导,那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个:f"xx,f"xy,f"yx,f"yy。