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求z=arcsin(y（x的开跟）)的偏导数z(下x)，z（下y）
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推荐答案 2014-09-21
z = arcsin[y(√x)]，
Dz/Dx = {1/√{1-[y(√x)]²}}*[y/(2√x)] = ……，
Dz/Dy = {1/√{1-[y(√x)]²}}*√x) = ……。
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z=arcsin(xy)的偏导数
?
答：
先去了解
偏导数
的定义和常见的反三角函数的求导吧
求z=arcsin(y
√
x)的偏导数
答：
z=arcsin
(y√x)那么对x求
偏导
得到 1/√(1-y^2 *x) *d(y√x)/dx =1/√(1-y^2 *x) * y/(2√x)同理对y求偏导得到 1/√(1-y^2 *x) *d(y√x)/dy =1/√(1-y^2 *x) *√x
关于数分函数高阶
偏导数
的问题
答：
z=arcsin(xy)
∂z/∂
x=
y/√(1-x²y²)=y*(1-x²y²)^(-1/2)∂z/∂
y=
x/√(1-x²y²)=x*(1-x²y²)^(-1/2)∂²z/∂x²=(-y/2)*(-2xy²)*(1-x²y²)^...
第2小题,求
偏导数
答：
z=arcsin(y
√x)那么 对
y求
偏导得到，1/√ (1-y^2 *x) *√x 而对
x求
偏导得到，1/√ (1-y^2 *x) *y/(2√x)
z=arcsin(xy)
求这个函数的二阶
偏导数
答：
所以∂²
z
/∂x²=-1/2*y*(1-x²y²)^(-3/2)*(1-x²y²)=-1/2*y/[(1-x²y²)*√(1-x²y²)](-2xy²
)=xy
³/[(1-x²y²)*√(1-x²y²)]同理 ∂²z/...
求函数
的偏导数 z=arcsin(xy)
哪位好心人能给出
求的
过程和结果?
答：
令u
=xy
，则
z
对
x的偏导
就变为(dz/du)*(偏u/
偏x)，
然后按这样的顺序算就行了，同理，对y也一样，不知道这样说你明不明白
高等数学
偏导数
。
答：
z'(y>=(1+
xy)
^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)].(1)
z=arc
tan(y/
x), z
'<x>=-y/(x^2+y^2), z'<y>=x/(x^2+y^2).(2) z=√(3x^2+y^2), z'<x>=3x/√(3x^2+y^2), z'<y>=y/√(3x^2+y^2).f
(x,y)
=x^2+(y-1
)arcsin
√(x/y),f'<x>(x,...
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