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请问一下不定积分这个步骤怎么算的?
如题所述
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推荐答案 2023-12-04
裂项,方法如下,
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其他回答
第1个回答 2023-12-03
分子=x²-(x+1),裂项之后跟分母约分,就变成了图二的形式
相似回答
不定积分的计算步骤
是什么?
答:
积分过程
为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
不定积分的计算步骤
是什么?
答:
∫ 1/[(sinx)^4(cosx)^4] dx =16∫ 1/(2sinxcosx)^4 dx =16∫ 1/(sin2x)^4 dx =16∫ (csc2x)^4 dx =-8∫ csc²2x d(cot2x)=-8∫ (cot²2x+1) d(cot2x)=-(8/3)cost³2x - 8cot2x + C
不定积分的
解题
步骤
有哪些?
答:
确定积分符号:首先,我们要明确需要求解的是不定积分,因此要用不定积分符号来表示结果。求导:对于给定的被积函数,我们需要找到一个
原函数
,即求导。这一步通常涉及到基本的求导规则和链式法则。添加常数:在找到原函数后,为了使其满足
不定积分的
定义,我们需要在结果中添加一个常数。这个常数称为积分...
不定积分怎么计算
答:
∫1/√(a²-x²)dx=arcsinx/a+C。C为
积分
常数。具体
步骤
如下:∫1/√(a²-x²)dx =∫1/a√1-(x/a)²dx =∫1/√1-(x/a)²d(x/a)(运用∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c公式,把x/a看成是一个整体)=arcsinx/a+C ...
不定积分的计算步骤
有哪些?
答:
解答如下:∫cscx dx =∫1/sinx dx =∫1/ dx,两倍角公式 =∫1/ d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d,注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。不定积分
不定积分的
积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√...
不定积分的计算步骤
有几步,是什么?
答:
∫(x^2+2^x)dx 分开
不定积分
=∫x^2 dx + ∫2^xdx 利用 ∫x^n dx = [1/(n+1)]x^(n+1) + C =(1/3)x^3 + ∫2^xdx 利用 ∫a^x dx = (1/lna)a^x + C =(1/3)x^3 +(1/ln2)2^x +C 得出结果 ∫(x^2+2^x)dx=(1/3)x^3 +(1/ln2)2^x +...
不定积分怎么
求?
答:
x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数
不定积分的过程
叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2 ...
不定积分的计算步骤
答:
∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C...
不定积分
求解的一般
步骤
是什么?
答:
通解公式是:∫e^(-p(x))dx,
这个积分
是个不定积分,本身就包含了一个常数。不用再写:∫e^(-p(x))dx+C了。正常情况下,微分方程方程都有边界条件和/或初始条件,当知道p(x)的具体形式时,
算这个不定积分
,应该保留一个常数,然后用边界条件和/或初始条件来确定常数的值,得到完全确定的解...
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