（2012?瑶海区一模）如图所示，若AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE=3cm，则AB与CD之

Question

（2012?瑶海区一模）如图所示，若AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE=3cm，则AB与CD之间的距离为（　　）A．3cmB．6cmC．9cmD．无法确定

Answer 1

解：过点P作pM⊥AB，并反向延长交CD于点N，
∵AB∥CD，则PN⊥CD，
在△AEP和△AMP中，
∵∠BAP=∠PAE，
∠AEP=∠AMP，
AP=AP，
∴△AEP≌△AMP（AAS），
∴PM=PE=3cm，
在△CPE和△CPN中，
∵∠ECP=∠PCN，
∠PNC=∠PEC，
 PC=PC，
∴△CPE≌△CPN（AAS），
∴PN=PE=3CM，
∴MN=PM+PN=3+3=6cm，
∴AB与CD之间的距离是6cm．
故选B．