如图，已知AB ∥ CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则AB、CD之间的距离为（ ）

Question

如图，已知AB ∥ CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则AB、CD之间的距离为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8

Answer 1

作OF⊥AB，延长FO与CD交于G点，

∵AB ∥ CD，∴FG垂直CD，

∴FG就是AB与CD之间的距离．

∵∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，

∴OE=OF=OG，

∴AB与CD之间的距离等于2OE=4．

故选B．