求解！在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB，垂足为D，AF平分角CAB,交CD于点

Question

求解！在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB，垂足为D，AF平分角CAB,交CD于点E，交CB于F 求证明，CE=CF BE丿和CF有什么关系

Answer 1

因为af与cd相交，所以∠aed=∠cef，
因为cd⊥ab，所以∠adc=90°，∠baf+∠aed=90°
因为ac⊥bc，所以∠acb=90°，∠caf+∠cfa=90°
以为af平分∠cab，所以∠caf=∠baf
所以∠aed=∠cfa，
所以∠cef=∠cfa，
所以三角形cef为等腰三角形
所以cf=ce

相等
因为平移，所以∠fab=∠e`a`b，ae=a`e`，
因为在直角三角形acd和直角三角形acb中，∠acb=∠adc=90°，∠cab=∠cab，所以∠acd=∠abc，
所以三角形ace和三角形a`e`b全等
所以ce=be`，
由1得，ce=cf，所以be`=cf