矩阵的性质说一个数乘一个矩阵，矩阵里面的每个数都要乘。但为什么

Question

但为什么矩阵的初等变换可以用一个数乘以矩阵的某一行或者某一列呢？

Answer 1

矩阵经过初等变换之后就不再是原来的矩阵了，初等变换的目的之一主要是简化，从而求秩，最大无关组或其他有关的解

Answer 2

矩阵的性质是方程两边同时乘以一个数，初等变换是解方程追问

那这两种情况如果放在题目中怎么运用呢？