高数，这个dz到底是怎么算的？dz=∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy这是什么意思？速度采纳！

Question

高数，这个dz到底是怎么算的？dz=∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy这是什么意思？速度采纳！比如第8题

Answer 1

dz，是函数值的微分，是函数值变化量的主体部分。所以是两个偏导和各自自变量的微分相乘再相加。

dz=∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy是全微分公式，∂z/∂x是z对x的偏导数，∂z/∂y是z对y的偏导数。

以一元函数为例子

y=f（x）

那么dy/dx=f'（x）

而dy=f'（x）dx

二元函数的微分和一元函数的微分写法也是类似的，后面自变量的微分是不能少的。

扩展资料

∂z/∂x，可以视为x方向的变化率、变化速度

∂z/∂y，可以视为y方向的变化率、变化速度

∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy就不一样的

∂z/∂x dx是指当x变化的时候，导致z变化的主体部分。

∂z/∂y dy是指当y变化的时候，导致z变化的主体部分。

两个相加就是，整个变化的时候，导致z变化的主体部分。

Answer 2

## 全微分

dz=∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy是全微分公式，∂z/∂x是z对x的偏导数，∂z/∂y是z对y的偏导数，以第八题为例：

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